Kosten und Gewinnfunktion - Lösung richtig?

16.06.2012, 20:40	NiggiCB	Auf diesen Beitrag antworten »
Kosten und Gewinnfunktion - Lösung richtig? Meine Frage: Hallo ihr Lieben, habe hier eine alte Klausuraufgabe zum Thema "Kostenfunktion - Umsatzfunktion - Gewinnfunktion". Mathe, oder in diesem Falle Kostenrechnung ist nicht gerade meine Stärke, aber bei dieser Aufgabe war ich mir der richtigen Lösung eigentlich sicher. Bis ich die Lösung meiner Dozentin sah. Und jetzt bin ich total verwirrt ... liegt der Fehler bei ihr oder bei mir? Im Vergleich mit dem Lösungsweg anderer Aufgaben müsste ich eigentlich richtig liegen. Wer kann mir helfen? Zur Aufgabe: In einem Unternehmen sind bei einer Produktionsmenge (=Absatzmenge) von 60.000 Stück Stückkosten (k) in Höhe von 10,-? angefallen. Die Fixkosten der Abrechnungsperiode betragen 300.000,-?. Der Verkaufspreis betrug 15,-?. a) Ermitteln Sie die Kostenfunktion des Betriebes, wenn von linearem Kostenverlauf ausgegangen werden kann (K(x)). b) Ermitteln Sie die Umsatzfunktion (U(x)) c) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion (G(x)) d) Berechnen Sie den Gewinn in der Ausgangssituation. Meine Ideen: Hier nun meine Lösung: a) K(x) = Kf + k * x K(x) = 300.000 + 10x Die Lösung meiner Dozentin ergibt jedoch: K(x) = 5x + 300.000 Warum denn jetzt 5x? Eigentlich muss ich doch die Stückkosten nehmen, also 10? b) U(x) = p * x U(x) = 15x Dies stimmt auch wieder mit der Lösung meiner Dozentin überein. c) G(x) = U(x) - K(x) G(x) = 15x - 300.000 + 10x G(x) = 5x - 300.000 Die Lösung meiner Dozentin lautet: G(x) = 10x - 300.000 d) G(x) = 5x - 300.000 = 5 * 60.000 - 300.000 = 300.000 - 300.000 = O Sprich: mein Betrieb arbeitet ohne Gewinn Die Lösung meiner Dozentin ergibt nun aber folgendes: G(x) = 10x - 300.000 = 10 * 60.000 - 300.000 = 600.000 - 300.000 = 300.000 Hier gibt es also einen Gewinn... Wo liegt nun also mein Denkfehler? Oder ist mein Ergebnis doch richtig? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe! Niggi
16.06.2012, 21:12	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Kostenfunktion allgemein ist: $\begin{eqnarray} K(x)=K_f+c \cdot x \end{eqnarray}$ Die Stückkosten sind dann: $\begin{eqnarray} \frac{K(x)}{x}=k(x)=\frac{K_f}{x}+c \end{eqnarray}$ In der Aufgabenstellung ist $\begin{eqnarray} x = 60.000 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} K_f = 300.000 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} k(x)=10 \end{eqnarray}$ Damit kann man c ausrechnen. Du hast es bei der a) irgendwie mit der Gesamtkostenfunktion $\begin{eqnarray} K(x) \end{eqnarray}$ versucht. Bei c) ist es ein Folgefehler deiner Rechnung in a). Dasselbe gilt für d) Nachtrag: die 5 bei 5x sind die variablen Stückkosten, nicht die Stückkosoten k(x). Die Stückkosten sind, wie in der Aufgabenstellung angegeben, 10- Mit freundlichen Grüßen
16.06.2012, 21:22	NiggiCB	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schon mal für die Hilfe! Aber eine Frage habe ich noch: Was ist "c"? Diese Variable ist mir in diesem Zusammenhang noch nie untergekommen?!?
16.06.2012, 21:28	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
c sind die variablen Stückkosten. Oder in diesem Fall die Grenzkosten. Die sind hier 5 Geldeinheiten (GE). Wenn man 100 Stück produziert dann fallen 500 Euro variable Produktionskosten an, wenn man die Fixkosten nicht berücksichtigt.
16.06.2012, 21:36	NiggiCB	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Jetzt wird mir einiges klar
16.06.2012, 21:41	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich. Wenn noch Fragen auftauchen, bitte nachfragen. Mit freundlichen Grüßen.
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