vektorgeometrie und skalarprodukt

17.06.2012, 12:31	Cori	Auf diesen Beitrag antworten »
vektorgeometrie und skalarprodukt Meine Frage: Hallo zusammen Ich sitze nun schon seit längerer Zeit über dieser Aufgabe zur vektorgeometrie und komme einfach nicht weiter (d.h. ich weiss nicht wie anfangen, da ich gar keine Punkte oder vektoren habe, die gegeben sind..)Hier die Aufgabe: In einem Treppenhaus führt eine Treppe mit dem Steigungswinkel 30° zu einem Treppenabsatz, von dort aus um 90° versetzt unter dem gleichen Winkel (30°) weiter. Handlauf ABC soll aus dem Rohr gebogen werden. Wie gross ist der Winkel ABC? Vielen Dank für die schnellen Antworten bereits im Voraus!! Meine Ideen: leider keine ideen oder ansätze vorhande...
17.06.2012, 13:15	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vektorgeometrie und skalarprodukt wie wäre es mit einer skizze und einem gleichseitigen 3eck wozu vektoren und skalarprodukt
17.06.2012, 14:50	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versuche, mir das so vorzustellen. Folgende Modellierung ist denkbar: [attach]24974[/attach] Der Handlauf startet im Punkt $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ auf der $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ -Achse, steigt dann in $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Richtung bis zum Punkt $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ um 30° an und biegt schließlich in $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ -Richtung, wieder um 30° ansteigend, ab, bis er beim Punkt $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ endet (siehe Zeichnung). Für die Parameter darf man $\begin{eqnarray} a \geq 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b,c > 0 \end{eqnarray}$ annehmen. Da es nur auf die Winkel ankommt, ist sogar die Wahl $\begin{eqnarray} a=0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=c=1 \end{eqnarray}$ zulässig. Jetzt mußt du nur noch die Fragezeichen bestimmen und kannst dann den Winkel zwischen den Vektoren $\begin{eqnarray} \overrightarrow{BA} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \overrightarrow{BC} \end{eqnarray}$ berechnen. Tip: Arbeite zur Berechnung der Fragezeichen zweidimensional mit Geradengleichungen in der $\begin{eqnarray} xz \end{eqnarray}$ - bzw. $\begin{eqnarray} yz \end{eqnarray}$ -Ebene (Parallelverschiebung). Die Steigungen der Geraden sind über den Tangens bekannt.
17.06.2012, 14:57	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich esel, das mit den 90° habe ich übersehen, üblicherweise ist die treppe um 180° "versetzt"
17.06.2012, 15:32	Cori	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank für die schnelle antwort..... ich glaube jetzt hab ich es raus..!!!
17.06.2012, 16:17	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \varphi = 104{,}47751218592992 \ldots ^{\circ} \end{eqnarray}$ Ob's die Handwerker so gut hinkriegen?
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