Konvergenzradius einer Potenzreihe

17.06.2012, 14:02	chooas91	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius einer Potenzreihe Meine Frage: Hi, ich habe eine Potenzreihe, die so aussieht $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty (x^n)/((3n^4)(a^n)) \end{eqnarray}$ (a>0) und von der der Konvergenzradius bestimmt werden soll. Meine Ideen:* Um den Konvergenzradius zu bestimmen brauche ich ja $\begin{eqnarray} a_{n} \end{eqnarray}$ . Reicht es die Formel einfach zu umzustellen $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty (1/((3n^4)(a^n))x^{n}) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x^{n} \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} a_{n} \end{eqnarray}$ zu benutzen ?
17.06.2012, 16:49	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier bietet sich ideal die Hadamardsche Formel für den Konvergenzradius an, sogar mit dem limes (da existent) statt dem limes superior.

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