Nullstellen berechnen

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JuPee Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen berechnen
Aufgabe:
Berechne die Anzahl der Lösungen von für .

Idee:
Grundsätzlich weiß ich, wie man die Nullstellen berechnet.
Man macht eine Primfaktorenzerlegung der mod Zahl und setzt die Zahlen von 0 bis p-1 ein und guckt, ob p ein Teiler des Funktionswert ist.
Hier ist allerdings das Problem, dass 1000000009 eine Primzahl ist und man ja nicht so viele Zahlen einsetzen kann Big Laugh
Gibt es da irgendeinen Trick, den ihr mir verraten könntet?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Mittels Legendre-Symbol geht's schnell.
JuPee Auf diesen Beitrag antworten »

Was muss ich denn genau ins Legendre-Symbol einsetzen?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sehen denn die Nullstellen aus, falls sie existieren?
Insbesondere aus was muss dafür eine Wurzel gezogen werden?
JuPee Auf diesen Beitrag antworten »

Es existieren keine Nullstellen. Die Wurzel müsste aus gezogen werden.
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte keine Brüche in Restklassenringen schreiben.
Das ist kein Problem, das ist ein Quadrat.
Die Frage ist ob -11 ein Quadrat ist. Dazu sollte das zugörige Legendrepolynom berechnet werden.
So behauptest du nur etwas.
 
 
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