Funktion 4. Grades anhand der Nullstellen die Funktion in Linearfaktorschreibweise angeben |
| 17.06.2012, 15:52 | stonesfire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktion 4. Grades anhand der Nullstellen die Funktion in Linearfaktorschreibweise angeben ich habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe: Von einer ganzrationalen Funktion 4. Grades sind die Nullstellen x1= -4; x2= -1; x3=2 und x4=3 bekannt. Geben Sie die Funktion in Linearfaktorschreibweise an. Geben Sie den Term ohne Klammern an. Wie rechnet man sowas? ich weiß zwar wie man bei einer Funktion 4. Grades die Nullstellen berechnet, aber nicht wie man anhand der Nullstellen wieder zu einer Funktion kommt. Über Lösungswege und Erklärungen wäre ich sehr Dankbar! Liebe Grüße Nicole |
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| 17.06.2012, 15:55 | mal schnell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann schau dir mal das Thema "Linearfaktorzerlegung" für ganzrationale Funktionen / Polynome in einem Buch oder irgendwo im Internet an. Das ist fundamental bei diesem Thema. Vielleicht kennst du es (erinnerst dich) an den Spezialfall "Funktion 2.Grades" (quadratische Fkt.) - da wird das Prinzip schon deutlich. |
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| 17.06.2012, 16:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ma schnell (ich finde zu schnell) hat es ja schon angedeutet. Wenn du ein Polynom 4. Grades hast und 4 Nullstellen kannst du aus den vier Nullstellen die Funktion bestimmen. Eine ganzrationale Funktion f(x) n-ten Grades mit n Nullstellen läst sich mit n Linearfaktoren darstellen: x ist die Variable und bis sind die x-Werte der Nullstellen. Und n ist bei dir 4. Dann ausmultiplizieren und zusammenfassen. Dann hast du die Funktion in der gewünschten Form. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 17.06.2012, 16:43 | stonesfire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die schnellen Antworten. 
Vorallem an Kasen75. Ich glaub jetzt hab ich das verstanden. Hauptsache ich vergess es nicht wieder.Vielen lieben Dank! |
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| 17.06.2012, 16:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber auch nur wenn es sich um ein normiertes Polynom handelt, denn im Allgemeinen benötigt man sonst noch eine zusätzliche Info.
Das ist irgendwie doppelt gemoppelt. 
Edit: Warum wurde der zweite Beitrag von "mal schnell" gelöscht ? |
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| 17.06.2012, 16:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil es Spam eines Users war, der als angemeldetes Mitglied schon eine Verwarnung kassiert hat und seitdem immer wieder durch unpassende bis unverschämte Beiträge auffällt, die er als Gast unter verschiedenen Namen schreibt. |
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