Beschränktes wachstum

17.06.2012, 18:14	Louisss	Auf diesen Beitrag antworten »
Beschränktes wachstum Meine Frage: Ich muss morgen ein Referat über Beschränktes wachstum halten und bräuchte dazu hilfe wie ich am besten an das thema rangehe und welche formel ich am besten benutzen sollte und zudem eine erklärung der einzelen bestandteile danke schonmal im vorraus Meine Ideen: kenne bisher nur die f(x)=I0*q^x / dt
17.06.2012, 18:29	M@rtin	Auf diesen Beitrag antworten »
Habt ihr als Themen schon Folgen und Beschränktheit von Folgen gehabt? Und welche Art von Exponentialfunktionen? Allgemein auch: Was sagt Dir der Begriff Beschränktheit denn?
17.06.2012, 18:32	Louisss	Auf diesen Beitrag antworten »
wir haben bisher noch garnichts mit dem thema zu tun gehabt, mein Referat soll sozusagen ein einstieg sein in das thema, BEschränktheit ist doch wenn der wachstum einen natürliche grenze hat und somit nicht exponentiell ist, oder?
17.06.2012, 18:44	M@rtin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau. Dabei werden oft Funktionen verwendet, die aus einer Schranke und einer Exponentialfunktion bestehen. Beispiel: $\begin{eqnarray} f(t) = S-A \cdot q^{k \cdot t} \end{eqnarray}$ Dabei spielt S die Rolle der (oberen) Schranke, also des Wertes, der nie überschritten werden kann. Die danachfolgende Exponentialfunktion hat typischerweise für k irgendeinen negativen Wert, so dass der Exponent $\begin{eqnarray} k \cdot t \end{eqnarray}$ für immer die größer werdende Zeit t gegen $\begin{eqnarray} - \infty \end{eqnarray}$ läuft, und die Exponentialfunktion $\begin{eqnarray} A \cdot q^{k \cdot t} \end{eqnarray}$ deswegen gegen Null. Je stärker negativ k ist und je kleiner A ist, desto schneller läuft die Exponentialfunktion gegen Null, d.h. desto schneller nähert sich die Gesamtfunktion an die Schranke S an. Anstelle der Exponentialfunktion wird auch oft eine e-Funktion (Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl e als Basis, die in Wachstumsprozessen eine große Rolle spielt) verwendet. Ich hoffe es waren nicht zuviele mathematische Ausdrücke dabei. Hilft Dir das soweit weiter? Grüße Martin
17.06.2012, 19:55	Louisss	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja vielen dank das hat mir weitergeholfen und mit dem material aus dern Foren werde ich es bestimmt hinbekommen vielen dank gruß Louis

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