Eulerwinkel: Problem bei Vorstellung der Drehung. |
| 17.06.2012, 19:26 | Limo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eulerwinkel: Problem bei Vorstellung der Drehung. derzeit nehmen wir in unserem Studium körperfeste Koordinatensysteme durch. Dafür haben wir demletzt Eulerwinkel eingeführt (nach Z,X,Z). Blöderweise hab ich derzeit schwere Probleme mir die Transformation zwischen richtig Vorstellen zu können, also die zwischen dem Laborsystem und dem körperfesten Koordinatensystem. Deshalb hätte ich ein paar Fragen bzgl. dessen an euch: 1) Die Drehung (ZXZ) erfolgt bei uns durch das Hintereinanderschalten dreier Drehmatrizen. Zuerst soll im die Z-Achse, dann um die neue X-Achse und als letztes um die daraus resultierende Z-Achse gedreht werden. Mein Problem: Wir benutzen die "Standard-Drehmatrizen" (also die wo man direkt um die Z-Achse dreht...) dafür, aber eigentlich müssten wir doch zb. bei der Zweiten Drehung um eine neue Achse eine neue Drehmatrix definieren, die um diese Achse dreht, sonst dreht sich ja die eigentlich feste Achse mit, da um die "ursprünglichen" Achsen gedreht wird? Warum kann man die ursprünglichen "Standard-Drehmatrizen" nehmen, wie es auch überall im Internet steht? 2) Bei einer Drehmatrix kann ich relativ einfach die Lage der neuen Basisvektoren x',y',z', des gedrehten Systems bestimmen im Bezug auf die Alten (über die alten Basisvektoren, multipliziert mit der Drehmatrix). Wenn die Drehmatrix D die "Drehung" ZXZ beschreibt, ist dann D*e_x = x'? Oder wie kann man die Position der neuen X-Achse bestimmen? Gerade wegen 1) kann ich mir das eigentlich nicht vorstellen, das es auf die einfache Weise funktioniert. Ich hoff das war jetzt nicht so verwirrend. 
Vielen Dank und Gruß Limo |
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| 18.06.2012, 15:25 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der scheinbare Widerspruch liegt darin begründet, dass sich die Eulerschen Winkel stets auf das mitbewegte Koordinatensystem beziehen, welches fest mit dem Kreisel verbunden ist. Würde man die Drehwinkel dagegen auf das ruhende Laborsystem beziehen, hättest du recht. Dann müsste man ständig neue Drehachsen wählen. |
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