| 18.06.2012, 13:53 |
-Osiris- |
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Abgeschlossener Unterraum eines Hilbertraums
Ich habe eine Verständnisfrage zu Unterräumen von Hilberträumen.
Es gilt ja die Aussage, dass jeder Abgeschlossene Untervektorraum U eines Hilbertraums H wieder ein Hilbertraum ist. Sei jetzt ein vollständiges Orthonormal System von H. Wenn ich dann wähle, sollte U ja als Raum der Linearkombinationen der e_n abgeschlossen sein. Ist U dann also wieder ein Hilbertraum?!
Vielen Dank schon mal im Vorraus. |
