Binomcdf oder Binompdf? |
| 18.06.2012, 19:45 | montyyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Binomcdf oder Binompdf? Grüße! Bin, wie viele der Hilfesuchenden, kein Mathegenie. Allerdings konnte ich mich so immer gut durch den Grundkurs im 11. und 12. Schuljahr schleichen. Nun stehe ich allerdings vor einem Problem: Wann nutze ich binomcdf und wann binompdf? Hier eine Aufgabe, an der man es mir eventuell erklären könnte und an der ich derzeit sitze: In der Kantine einer Firma nehmen erfahrungsgemäß durchschnittlich 60 der 100 Angestellten ihr Mittagessen ein. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden a) mehr als 60, b) weniger als 60, c) weniger als 70, d) mindestens 70, e) genau 70 Personen in der Kantine essen? Meine Ideen: k= Anzahl der Angestellten, die ihr Essen in der Kantine einnehmen n= Anzahl aller Angestellten (100) p= Wahrscheinlichkeit a) x > 60 n= 100 p= 1/100 Meine Idee wäre jetzt folgende: P(x > 60)=binompdf(100,1/100,61)= Dort kommt allerdings eine astronomische Zahl von 6,0909 * 10^-95 raus. Oder muss ich alle Zahlen von 60-100 in einer Liste eingeben und alle Ergebnisse addieren? b) x < 60 n= 100 p= 1/100 P(x < 60)=binompdf(100,1/100,59)= ebenfalls merkwürdig = 1,3322 * 10^-90 Auch hier: In Listen alle Zahlen von 0-59 oder hilft mir in beiden Fällen binomcdf ? |
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| 18.06.2012, 19:49 | montyyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Edit: Die Wahrscheinlichkeit ist natürlich 60/100, also 0,6. Entschuldigt diesen Fehler. Dennoch machen die Ergebnisse keinen Sinn. |
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| 18.06.2012, 20:10 | montyyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) x > 60 n= 100 p= 0.6 P(x>60)=1-binomcdf(100,0.6,61) = 0.3821 = 38,21 % b) x < 60 n= 100 p= 0.6 P(x<60) = 1-binomcdf(100,0.6,59) = 0.5432 = 54,32 % c) x < 70 n= 100 p= 0.6 P(x<70) = 1-binomcdf(100,0.6,69) = 0.02478 = 2,48 % d) x > 69 n= 100 p= 0.6 P(x>69) = 1-binomcdf(100,0.6,69) = 0.02478 = 2,48 % e) x = 70 n= 100 p= 0.6 P(x=70) = binompdf(100,0.6,70) = 0.01000 = 1 % Irgendwo richtige Ansätze? |
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| 18.06.2012, 23:38 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
d) und e) sind richtig, den Unterschied zwischen binpdf und bincdf hast Du anscheinend schon selbst erkannt. (Kleiner Rundungsfehler bei e): 0.01001 
)a) "Mehr als 60" sind "mindestens 61". Der Weg über die Gegenwahrscheinlichkeit ist richtig, Du ziehst aber zuviel ab. b) und c): Wieso Gegenwahrscheinlichkeit? Bincdf summiert immer von 0 bis k. Hat es Dich nicht stutzig gemacht, für c) und d) das gleiche Ergebnis herauszubekommen? Die beiden WSKen sollten sich doch zu 1 addieren. Mehr Möglichkeiten gibt es ja nicht. 
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