Doppelpost! Grenzwert Fläche & Umfang Kreis über n-Ecke

18.06.2012, 23:10	Moritz1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Fläche & Umfang Kreis über n-Ecke Hallo ihr Lieben, ich habe sehr große Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe: Es geht um einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r, in den regelmäßige Vielecke Kn für n=0,1,2, … einbeschrieben werden. Dabei entsteht Kn+1 aus Kn durch Verdoppeln der Eckenzahl. Das Vieleck K0 ist ein Sechseck. Die Anzahl der Seiten in Kn sei mit an, die Länge der Seiten mit xn bezeichnet, und der Abstand des Kreismittelpunktes M von den Seiten sei mit hn bezeichnet. (i) Skizze für r=8 cm, n=0,1 und 2 in einer Figur. (ii) Bestimmen Sie Rekursionsformeln für die Folgen (an), (xn) und (hn). (iii) Geben Sie eine Gleichung zwischen dem Flächeninhalt Fn+1 von Kn+1 und dem Umfang Un von Kn an. Nehmen wir an, dass die Folge (Un) gegen 2·p·r (p ist À) konvergiert. Was sagt dann die Gleichung für die Folge (Fn)? (iv). Berechnen Sie den Umfang von Kn (r=5 cm) für n=0,1,2,3,4,5. (v) Berechnen Sie den Umfang von Kn (r=5 cm) für n=100.⋅ Diskutieren Sie das Ergebnis. Könnt ihr mir bitte helfen ? Vor allem bei Aufgabe iii −v? Es ist sehr wichtig! Ich bräuchte den ganzen Lösungsweg... Vielen vielen vielen Dank
18.06.2012, 23:17	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
http://www.onlinemathe.de/forum/Flaechen...ck-ueber-Umfang Crosspostings in mehreren Foren sind hier unerwünscht.

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