Zinseszins Gleichung nach n auflösen

18.06.2012, 23:44	Nini2012	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszins Gleichung nach n auflösen Meine Frage: Ich versuche gerade eine Aufgabe zum Zinseszins zu lösen. Dabei habe ich folgende Gleichung aufgestellt: $\begin{eqnarray} 1169= 500\times 1,035^{n}+ 500\times 1,035^{n-3} \end{eqnarray}$ Wie kann ich die Gleichung nach n auflösen? Meine Ideen: Eigentlich würde ich auf der rechten Seite 500 ausklammern und dann durch 500 teilen. Dann habe ich nur noch zwei Summanden mit n im Exponenten auf der rechten Seite. Dann würde ich logarithmieren. Da kommt aber leider nur Murks raus... Kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe bzw. wie es richtig geht? Bin langsam am verzweifeln für die blöde Klausur
18.06.2012, 23:54	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins Gleichung nach n auflösen 500 ausklammern und teilen ... würde ich auch machen. Anschließend Potenzgesetze für $\begin{eqnarray} 1,035^{n-3} \end{eqnarray}$ anwenden. LG Mathe-Maus
19.06.2012, 00:09	Nini2012	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins Gleichung nach n auflösen Dann hab ich: $\begin{eqnarray} 2,338= 1,035^{n}+ 1,035^{n-3} \end{eqnarray}$ Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich nach n auflöse, wenn es in unterschiedlicher Form in beiden Summanden steckt. Wenn ich dann logarithmiere kommt blödsinn raus. $\begin{eqnarray} ln 2,338= n ln 1,035+ \left(n- 3\right)ln 1,035 \end{eqnarray}$ Dann hab ich rechts ln 1,035 ausgeklammert und dividiert und dann n ausgerechnet. Dann kommt für n was mit 13 komma xxx raus. Richtig wären n= 6. Aber wie komme ich da hin?
19.06.2012, 00:19	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins Gleichung nach n auflösen Du bist meinem 2. Hinweis nicht gefolgt Beispiel (Mathematik 8. Klasse): $\begin{eqnarray} 1^{n-3}= 1^{n} \cdot 1^{-3}= \frac{1^{n} }{1^{3} } \end{eqnarray}$ Setze mal Deine 1,035 ein und klammere dann weiter aus ... (Ich komme letztendlich auf n ~ 6.06).
19.06.2012, 00:53	Nini2012	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins Gleichung nach n auflösen Aaaaah! Die Erleuchtung - nun hats geklappt - danke für die schnelle Hilfe
19.06.2012, 00:57	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins Gleichung nach n auflösen Freut mich, dass es geholfen hat ! LG Mathe-Maus
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