Lineare Regression, Vorhersagefehler

19.06.2012, 00:21	Kunzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Regression, Vorhersagefehler Hallo, ich bin gerade dabei die Kovarianzmatrix des Vorhersagefehlers herzuleiten. Dazu brauche ich unter anderem die Kovairanz zwischen $\begin{eqnarray} y_{0} \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} \hat{y}_{0} \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} Cov (y_{0},\hat{y}_{0}) \end{eqnarray}$ Bei der Berechnung muss man den Term $\begin{eqnarray} (b-\beta) \end{eqnarray}$ berechnen. b=geschätzter Parametervektor $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ =wahrer Parametervektor Jetzt hat mein Prof einfach hingeschrieben, dass $\begin{eqnarray} (b-\beta)=(X'X)^{-1}X'e \end{eqnarray}$ , e=Vektor der wahren Fehler. Das kann ich irgendwie nicht ganz nachvollziehen. Also es ist ja $\begin{eqnarray} b=(X'X)^{-1}X'y \end{eqnarray}$ das heisst es müsste $\begin{eqnarray} \beta=(X'X)^{-1}X'(y-e) \end{eqnarray}$ sein, weiss aber nicht wie man darauf kommt, habe halt nur versucht die Abbildung $\begin{eqnarray} y=X\beta+e \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ umzuformen, aber bringt ja nichts. Kann mir vll jemand sagen wie man darauf kommt? LG
19.06.2012, 00:39	Kunzi	Auf diesen Beitrag antworten »
habs schon rausgefunden, thema kann geschlossen werden, sorry

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