Invertierte Funktionsgleichung dritter Ordnung (sehr schwer!) |
| 19.06.2012, 07:02 | WODEEP | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Invertierte Funktionsgleichung dritter Ordnung (sehr schwer!) guten Tag, ich habe eine wirklich sehr komplexe Frage... Ich habe eine Gleichung dritter Ordnung... f(x)= y = -0,0000027*x^3+0,0009139*x^2-0,13963*x wie bekomme ich hierzu die invertierte Gleichung?? x=f^-1(y) Vielen dank für die Hilfe Meine Ideen: leider habe ich bisher keine Lösungsansätze gefunden.. Rein Theoretisch ganz einfach nach x auflösen... aber ich beiße mir dabei die Zähne aus. gibt es hierzu einen mathematischen Standard Lösungsansatz? |
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| 19.06.2012, 09:34 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guck bei WIKIPEDIA unter "Cardanische Formeln". Das sind die Lösungsformeln für Gleichungen 3.Grades - ähnlich wie man die Lösungsformel für Gleichungen 2.Grades aus der Schule kennt. |
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| 19.06.2012, 09:53 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Ehos: Da die Funktion keinen konstanten Term hat braucht man zum Finden der NST die Cardanischen Formeln doch gar nicht. Außerdem scheint es dem TE doch um was anderes zu gehen, evtl, die Umkehrfunktion. (Der Begriff invertierter Funktionsgleichung klingt für mich nur nach Technobabble.) |
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| 19.06.2012, 10:31 | WODEEP | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die Umkehrfunktion war gemeint... Als bsp. wäre die Gleichung technischer antur, also z.B. Hub über Winkel (z.B. Ventilhub beim Drehwinkel der Nockenwelle) also: Hub=-0,0000027*Winkel^3+0,0009139*Winkel^2-0,13963*Winkel Um umgekehrt jedem Hub einen bestimmten Winkel zuordnen zu können müsste die Gleichung invertiert, bzw. die Umkehrfunktion Winkel=f-1(Hub) ermittelt werden. Das ist mir allerdings noch nicht gelungen... :-/ Vielen Dank für die Hilfe im voraus!! |
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| 19.06.2012, 11:09 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast die gleichung lös des mit den cardanischen formeln und du erhälst drei lösungen für x(y), wobei mindestens eine davon reellwertig ist. welche davon die für dein problem die relevante ist, musst du dann selbst entscheiden, wobei wenn ich den plot von y'(x) betrachte, die zwei anderen lösungen komplexwertig sein sollten und somit eigentlich ausscheiden |
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