Erwartungswert in einem Urnenexperiment

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tobedamobe Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert in einem Urnenexperiment
So also wenn ihr wirklich so nett seid, ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Eine Urne enthält 2 weiße und 3 schwarze Kugeln. Vier Personen A,B,C,D ziehen in der angegebenen Reihenfolge jeweils eine Kugel und legen sie nicht zurück. Derjenige, der zuerst eine weiße Kugel zieht, erhält 10 Euro.
Bestimmen Sie ihre Erwartungswerte und machen Sie die Probe.


Meine Frage ist da recht elementar! Ich komme nicht drauf, wie ich den Ereignissen die eintreten können eine (und vor allem welche) ZV zuordne?
Denn ohne kann ich ja nicht errechnen oder?

Ich habe einen Baum gezeichnet und errechnet dass die Wahrscheinlichkeiten sich so verhalten:

A gewinnt 10 Euro = 40%
B gewinnt 10 Euro = 30%
C gewinnt 10 Euro = 20%
D gewinnt 10 Euro = 10%

Nun stockt es und ich würde gern wissen, wie Ihr nun weiter vorgehen würdet. Vielleicht habt Ihr ja einen Tipp für mich!

Einfach mit Logik heran gegangen ist für mich der Erwartungswert 10€ weil ja irgendeiner auf jeden Fall gewinnt! Am Wahrscheinlichsten A und am unwahrscheinlichsten D aber einer von denen bekommt auf jedenfalls 10€.

Danke im Voraus!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

von den Ergebnissen habe ich dasselbe raus.

Der Erwartungswert für A ist dann:

In gleicher Weise würde ich die Erwartungswerte für B, C und D hinschreiben.

Du hast mit deiner Vermutung recht. Wenn man die Erwartungswerte von A, B, C und D addiert kommen 10 Euro heraus.

Mit freundlichen Grüßen.
tobedamobe Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry für die unqualifizierte Antwort aber: Echt jetzt?!^^

Ich meine die Aufgabe ist ziemlich in der Mitte der Vorlesung in einer Übung gewesen....kann es denn so einfach sein?

Trotzdem danke! Nicht falsch verstehen, wenn es stimmt ist es cool aber irgendwie trau ich dem Braten nicht! Big Laugh

Man merke immer wieder, in den Klausuren auch vermeintlich dumme Ideen stehen lassen! Big Laugh
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wenn es nicht stimmt wird es die Schwarmintelligenz schon richten. Aber logisch gesehen kann es gar nicht anders sein. Ich habe selten eine Stochastik-Aufgabe gesehen, die so klar war.

Mit freundlichen Grüßen.
tobedamobe Auf diesen Beitrag antworten »

Okay in einem anderen Forum hatten die Leute auch eine Idee die etwas logischer erscheint!

A,B,C,D := 1,2,3,4

Der Erwartungswert ist somit:



Also gewinnt im Mittel sie 2 also B! Allerdings ist Imme roch nicht klar warum dort Erwartungswerte gefordert sind und wie man die Probe machen soll!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tobedamobe
Okay in einem anderen Forum hatten die Leute auch eine Idee die etwas logischer erscheint!

A,B,C,D := 1,2,3,4

Der Erwartungswert ist somit:



Also gewinnt im Mittel sie 2 also B! Allerdings ist Imme roch nicht klar warum dort Erwartungswerte gefordert sind und wie man die Probe machen soll!
Das scheint mir aber die Lösung zu einer anderen Fragestellung zu sein. Wenn ich das richtig sehe, stehen die Werte da für Spieler 1,2,3,4, und das ist der Erwartungswert dafür, welcher Spieler erwartungsgemäß gewinnt. Das ist aber nicht gefragt.

Von dem, was gefragt ist, kann ich Kasen75 nur zustimmen. Er hat nur den Erwartungswert für A berechnet, die für B,C und D müssen auch noch berechnet werden, daher Erwartungswerte.
 
 
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