kumulierte Wahrscheinlichkeit, Hypothesen

19.06.2012, 18:16	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
kumulierte Wahrscheinlichkeit, Hypothesen Meine Frage: Hi, ich benötige etwas Hilfe bei folgender Aufgabe: Bei einer Herstellung eines Massenartikels wird ein neues Produktionsverfahren verwendet, das den Ausschussanteil auf höchstens 3% verringern soll. Diese Behauptung wird an 100 Werkstücken untersucht. Es werden im ersten Test genau 5 defekte Werkstücke gefunden. a) Geben sie H_0-Hypothese und die Gegenhypothese an. Berechnen Sie den Annahme- und Ablehnungsbereich und die Irrtumswahrscheinlichkeit \alpha. b) Kann aufgrund des Tests die H_0-Hypothese bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von \alpha=0,05 abgelehnt werden? c) Es werden 500 Stück geprüft. Schätzen Sie die Abweichung von den zu erwarteten 3% Ausschuss mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% ab. Meine Ideen: X: Anzahl der fehlerhaften Produkte $\begin{eqnarray} n=100 <br /> <br /> k=5 <br /> <br /> p=0,03 <br /> <br /> \alpha=x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H_0: p\leq 0,03 \end{eqnarray}$ wenig Fehler $\begin{eqnarray} H_1: p>0,03 \end{eqnarray}$ viele Fehler $\begin{eqnarray} 1-P(X=5)\leq \alpha \end{eqnarray}$ Jetzt lese ich in meiner n=100 Tabelle in der 0,03 Spalte die Wahrscheinlichkeit für 5 Fehler ab und setze es ein. $\begin{eqnarray} 1-0,9192 \leq \alpha<br /> <br /> 0,0808 \leq \alpha<br /> \end{eqnarray}$ Ist das bis hier hin korrekt? Bei c) habe ich bisher noch keine Ahnung wie ich es machen soll, außer das ich wohl die Ungleichung von Tschebyscheff benötige. Vielen Dank im Voraus. Mfg

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »