Approximation mit Normalverteilung

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peter098765 Auf diesen Beitrag antworten »
Approximation mit Normalverteilung
Meine Frage:
Hallo,
brauche dringend Hilfe um eine Aufgabe lösen zu können:

In einem Büro werden an einem 8-Std. Tag je Mitarbeiter durchschnittlich 12 Beratungen durchgeführt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem Tag von einem Mitarbeiter weniger als 6 Beratungen durchgeführt werden?
b) APPROXIMIEREN sie die Wahrscheinlichkeit aus a) mit Hilfe der Normalverteilung.

Mir fehlen vor allem die Ansätze für die Approximation.

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!!! Vielen Dank schon mal!!!

Meine Ideen:
Mir fehlen vor allem die Ansätze für die Approximation.

zu a) muss ich die Binomialverteilung nehmen?
zu b) für die Normalverteilung: Was sind die Parameter n / N / N1 / x ?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Approximation mit Normalverteilung
Beschäftige dich erstmal mit a). Hier würde ich eher zur Poisson-Verteilung raten, überleg dir selbst, wie der Parameter aussieht.
peter098765 Auf diesen Beitrag antworten »
poisson
Danke!
Ich habe jetzt folgendes Ergebnis:

p(x kleinergleich 5) = = 0,020341

könnte das stimmen?
peter098765 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Approximation mit Normalverteilung
zu b)

jetzt hab ich

N(12;12) = (x-12)/

nur was muss nun für x eingesetzt werden? muss ich nicht was mit den 0,020341 aus a) machen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: poisson
Zitat:
Original von peter098765
Danke!
Ich habe jetzt folgendes Ergebnis:

p(x kleinergleich 5) = = 0,020341

könnte das stimmen?
Mal abgesehen davon, dass du den Summationsindex mal mit k, mal mit x bezeichnest, ist die Formel richtig, das Endergebnis habe ich nicht nachgerechnet.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Approximation mit Normalverteilung
Zitat:
Original von peter098765
zu b)

jetzt hab ich

N(12;12) = (x-12)/

nur was muss nun für x eingesetzt werden? muss ich nicht was mit den 0,020341 aus a) machen?
Mit dem Ergebnis aus a) hat das erstmal nichts zu tun, du solltest, wenn deine Approximation stimmt, eine relativ genaue Annährung an das Ergebnis aus a) bekommen.

Sinn ist es ja, auf einfacherem Wege eine Nährung zu bekommen. Man nimme eben einen (unwesentlichen) Genauigkeitsverlust zugunsten einer vereinfachten Berechnung in Kauf. Da wäre es ja sinnlos, wenn man zunächst das exakte Ergebnis berechnen muss, um mit Hilfe des exakten Ergebnisses eine Nährung für das exakte Ergebnis zu berechnen. Da beißt sich doch die Katze in den Schwanz.

Deine Gleichung hat irgendwie nicht so ganz Sinn, links steht eine Normalverteilung, rechts eine ganze Zahl verwirrt

Im Prinzip ist der Ansatz aber richtig. Wenn nun -verteilt ist, dann ist gesucht. Berechne dies durch Standarisierung.
 
 
peter098765 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Approximation mit Normalverteilung
Ja das macht natürlich Sinn. Bin halt noch dabei das Thema richtig zu verstehen. ;-)

Muss es aber nicht P(0) sein? ("weniger als 6")

P(0) =

laut tabelle wäre es dann: -0,978308 - (-0,999730) = 0,021422
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