Rechenregeln der Kovarianz

20.06.2012, 15:05	tobedamobe	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenregeln der Kovarianz Schlichte Frage: Ist das so korrekt? Seien $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ ZVen mit $\begin{eqnarray} Var(X) =Var(Y) \end{eqnarray}$ . Berechnen Sie: $\begin{eqnarray} Cov(X + Y, X - Y) \end{eqnarray}$ Meine Idee: $\begin{eqnarray} <br /> Cov(X + Y, X - Y) <br /> = Cov(X,X) - Cov(X,Y) + Cov(Y,X) - Cov(Y,Y) <br /> <br /> \end{eqnarray}$ Durch die Symmetrie gilt: $\begin{eqnarray} Cov(X,Y) = Cov(Y,X) \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} <br /> - Cov(X,Y) + Cov(Y,X) = 0<br /> \end{eqnarray}$ Also: $\begin{eqnarray} <br /> Cov(X,X) - Cov(Y,Y) <br /> = Var(X) - Var(Y) <br /> \end{eqnarray}$ Und weil $\begin{eqnarray} Var(X) = Var(Y) \end{eqnarray}$ gilt (siehe Aufgabe) ist das Ergebnis $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ oder?
20.06.2012, 16:11	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenregeln der Kovarianz Korrekt .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »