Steckbriefaufgaben (Gleichungssystem lösen mit Taschenrechner)

20.06.2012, 15:48	benimo	Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgaben (Gleichungssystem lösen mit Taschenrechner) Meine Frage: Hallo Leute, ich hab eig. keine Probleme mit Mathe, da ich aber Aufgrund meines Krankenaufhentalts einen Rückstand in Sachen Mathe habe brauche ich nun eure Hilfe. Es geht um einfache Steckbriefaufgaben, es ist kein Problem für mich aus der Aufgabe drei bzw. vier Gleichungen aufzustellen. Bspw. Gesucht ist diejenige ganzrationale Funktion 3.Grades, die in U(0/0) einen Tiefpunkt und in A2(2/1) einen Hochpunkt hat. So daraus bilde ich dann 3 Gleichungen: 1. Ableiten: f(x) = ax^3+bx^2+cx+d f'(x) = 3ax^2+2bx+c 2.Gleichungen aufstellen: f(0) = 0 1. 0a+0b+0c+d = 0 f'(0)= 0 2. 0a+0b+c = 0 f(2) = 1 3. 8a+4b+2c+d = 1 f'(2) = 0 4. 12a+4b+c = 0 3. Gleichungssystem auflösen: ??? Meine Ideen: Da sind wir nun bei meinem Problem. Ich weiß nicht wie ich weiter fortfahren muss. Hab den Casio fx-991ES Taschenrechner, der müsste doch eine Hilfe sein.
20.06.2012, 16:09	pintman	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Taschenrechner kann dir hier weiterhelfen. Er beherrscht jedoch nur drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Aber man kann eine - eigentlich sogar zwei - Unbekannte ja schon direkt bestimmen. Wie sieht dann das neue Gleichungssystem aus?
20.06.2012, 17:53	benimo	Auf diesen Beitrag antworten »
Inwiefern meinst du das ? Welches neue Gleichungssystem ?
20.06.2012, 18:27	pintman	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Variablen mit dem Koeffizienten 0 weglässt, kannst du die Werte für c und d aus den ersten beiden Gleichungen direkt ablesen. Wie lauten die Werte für c und d?
20.06.2012, 19:52	benimo	Auf diesen Beitrag antworten »
Beide Null oder nicht ? Also c=0 und d=0
20.06.2012, 20:01	benimo	Auf diesen Beitrag antworten »
f(0) = 0 1. d = 0 f'(0)= 0 2. c = 0 f(2) = 1 3. 8a+4b = 1 f'(2) = 0 4. 12a+4b = 0 ?
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20.06.2012, 20:52	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Da pintman z.Zt. offline: c=0 und d=0 Das LGS mit 2 Variablen (8.Klasse ) schaffst Du sicher auch noch 8a+4b = 1 12a+4b = 0
20.06.2012, 22:17	pintman	Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüfen kannst du dein Ergebnis mit dem Taschenrechner. Mit Mode -> 5 und dann die richtige Wahl treffen.
20.06.2012, 22:19	benimo	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedanke mich Lösung:f(x) = -1/4x^3 +3/4x^2

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