2 Konzentrische Kreis mit Ellipse

20.06.2012, 23:32	Karl Loewenherz	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Konzentrische Kreis mit Ellipse 20.6.2012 Hallo Werner, bist du zu so später Stunde noch Online und hast du Zeit für die nachfolgende Aufgabe ? 2 konzentrische Kreise mit Ellipse Einer Ellipse ist ein Kreis mit r = 20 eingeschrieben und ein großer Kreis mit R = 50 umschrieben. Aufgabe: 1. Stelle die Ellipsengleichung auf; der Brennpunkt (F1) der Ellipse ist der Mittelpunkt der Kreise. 2. Ermittle die Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ ; der Punkt P (-24 / yP ist Element der ganzen Zahlen) (Kein Ergebnis unter 1. ; mit ell: 40x² + 49 y² = 49.000 rechnen) Infos von Matheboard: 5.6.2010, Yggr + 20.2.2008,babymaus: Koo-transformation, Ellipse ist affines/ähnliches Bild des Kreises; eventuell Berechnung mit Schmiegekreis: 25.3.2011, Blackakito, Ermittlung Radius mit Hilfe von a und b der ell. Würden die beiden Kreise schön „brav“ im Koordinatenursprung liegen, (http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe...he-lehramt.htm, Lernseite Ellipse als affines Bild) so könnte ich mit Hilfe des Strahlensatzes in die Ellipsengleichung rutschen. Dem ist aber nicht so! Ich will allerdings auch in die Ellipsengleichung rutschen, allerdings ist weit und breit keine Rutschenstiege in Sicht. Also – Werkzeugkiste holen, Hammer, Nägel und Holz bereitlegen – Werner, du musst mir jetzt eine Rutschenstiege bauen – sonst wird das nichts, mit der Rutschpartie.
20.06.2012, 23:51	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Konzentrische Kreis mit Ellipse teil 1 ist simpel einfache arithmetik findet: $\begin{eqnarray} a+e=R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a-e=r \end{eqnarray}$ damit ist deine ellipsengleichung fertig der rest ist für mich kaum zu entziffern, da muß ich noch grübeln, was das sein soll edit: $\begin{eqnarray} y_p\approx 23.03\notin \mathbb N \end{eqnarray}$ gleichung der ellipsentangente im punkt P $\begin{eqnarray} b^2x\cdot x_p+a^2y\cdot y_p=a^2b^2 \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} y^\prime=-\frac{b^2x_p}{a^2y_p} \end{eqnarray}$ das ist alles, was du für den rest brauchst
21.06.2012, 00:26	Karl Loewenherz	Auf diesen Beitrag antworten »
21.6.2012 Eine schöne Nacht Werner, vielen herzlichen Dank für Hinweise und Abbildung. (Ausdruck und bis Freitag ist die Aufgabe sicherlich gelöst). Für Teil 2 habe ich nicht mehr Informationen, als diese Angabe. Schlaf gut. Grüße Karl
21.06.2012, 20:37	Karl Loewenherz	Auf diesen Beitrag antworten »
21.6.2012 Hallo Werner, Dank deiner Unterstütung ist das Beispiel nun vollständig gelöst. Einen schönen Abend noch, Karl

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