Wie viele Bitstrings der Länge 10...

21.06.2012, 02:52	Daniel1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Bitstrings der Länge 10... Meine Frage: Hi.. Ich bin gerade in den Klausurvorbereitungen und hänge bei einer Aufgabe.. Die Aufgabe: Wie viele Bitstrings der Länge 10 haben a) genau drei Nullen? b) gleichviel Nullen und Einsen? c) mindestens sieben Einsen? d) mindestens drei Einsen? e) beginnen und enden mit einer Eins? könnte mir da jemand eine Hilfestellung geben? Meine Ideen: ...
21.06.2012, 04:44	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, man kann bei solchen eindeutigen Aufgaben schematisch vorgehen. Dazu beantwortet man die nachfolgenden Fragen bezüglich des Sachverhalts jeweils mit Ja oder Nein. Je nachdem wie die Antworten ausfallen, kann man dann eine Formel zuordnen. n ist hier gleich 10. 1. Müssen alle Elemente berücksichtigt werden? 2. Dürfen Elemente wiederholt auftreten? 3. Spielt die Anordnung der Elemente eine Rolle? $\begin{eqnarray} Ja/Nein/Ja:n! \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Ja/Ja/Ja:\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_p!} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Nein/Nein/Ja:\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \cdot k! \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Nein/Nein/Nein:\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Nein/Ja/Ja:n^k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Nein/Ja/Nein:\begin{pmatrix} n+k-1 \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie würdest du die Fragen bezüglich deiner Aufgabe beatworten? Und welche Formel ergibt sich dann? Mit freundlichen Grüßen. P.S. Sollte ich nicht online sein, kann gerne jemand weitermachen.

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