e-Funktion umstellen |
| 21.06.2012, 08:55 | Nautiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| e-Funktion umstellen Hallo, zur Übung für eine Klausur sitze ich gerade an einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar! Folgende Funktion muss nach t umgestellt werden: 40 = 65 e ^(-0,2 t) + 20 Meine Ideen: Mein bisheriger Weg ist folgender: 40 = 65 e ^(-0,2 t) + 20 [ - 20] 20 = 65 e ^(-0,2 t) [ log ] log(20) = log(65 e ^(-0,2 t)) log(20) = (-0,2 t) * log(65 e) [ : log(65 e) ] log(20) / log(65 e) = -0,2 t [ : (-0,2) ] (log(20) / log(65 e)) : (-0,2) = t -2,894 = t Das Problem ist, dass die Gegenprobe nicht passt. Durch eine Wertetabelle habe ich ermittelt, dass ca. t = 5,893 rauskommen müsste, womit auch die Gegenprobe passen würde. Wer findet den Fehler und kann mich auf den richtigen Weg bringen??? Vielen Dank! |
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| 21.06.2012, 09:15 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde erst durch 65 dividieren und erst danach logarithmieren, nicht umgekehrt! Das ergibt . Als Ergebnis bekommt man wie gewünscht t=5,893... Wenn du dagegen erst logarithmierst und danach durch 65 dividierst, bekommst du . Wesentlich ist, dass nach dem Logarithmieren auf der rechten Seite ein Plusszeichen steht, kein Malzeichen (Siehe Logarithmengesetze)! |
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| 21.06.2012, 18:05 | Nautiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Münze ist gefallen! Danke sehr! |
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