e-Funktion umstellen

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Nautiker Auf diesen Beitrag antworten »
e-Funktion umstellen
Meine Frage:
Hallo, zur Übung für eine Klausur sitze ich gerade an einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Folgende Funktion muss nach t umgestellt werden:

40 = 65 e ^(-0,2 t) + 20


Meine Ideen:
Mein bisheriger Weg ist folgender:

40 = 65 e ^(-0,2 t) + 20 [ - 20]

20 = 65 e ^(-0,2 t) [ log ]

log(20) = log(65 e ^(-0,2 t))

log(20) = (-0,2 t) * log(65 e) [ : log(65 e) ]

log(20) / log(65 e) = -0,2 t [ : (-0,2) ]

(log(20) / log(65 e)) : (-0,2) = t

-2,894 = t

Das Problem ist, dass die Gegenprobe nicht passt.
Durch eine Wertetabelle habe ich ermittelt, dass ca. t = 5,893 rauskommen müsste, womit auch die Gegenprobe passen würde.

Wer findet den Fehler und kann mich auf den richtigen Weg bringen???

Vielen Dank!
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde erst durch 65 dividieren und erst danach logarithmieren, nicht umgekehrt! Das ergibt . Als Ergebnis bekommt man wie gewünscht t=5,893... Wenn du dagegen erst logarithmierst und danach durch 65 dividierst, bekommst du . Wesentlich ist, dass nach dem Logarithmieren auf der rechten Seite ein Plusszeichen steht, kein Malzeichen (Siehe Logarithmengesetze)!
Nautiker Auf diesen Beitrag antworten »

Münze ist gefallen!

Danke sehr!
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