Wettbewerb! Streckenlänge unabhängig |
| 21.06.2012, 11:00 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Streckenlänge unabhängig Zwei Kreise mit Radien r und s schneiden sich in den Punkten A und B. Eine gemeinsame äußere Tangente der beiden Kreise berührt diese in C und D. Beweise, dass der Radius des Umkreises des Dreiecks BCD unabhängig von der genauen Lage der beiden Kreise und unabhängig von der Wahl der Tangente ist! Meine Ideen: Ich weiß leider bei solchen Aufgaben überhaupt nicht, wie ich da rangehen soll - wäre schön, wenn mir jemand einen Tipp auf den Lebensweg geben könnte 
.Wenn ich die Fragestellung richtig verstanden hab, heißt das, dass ich die Kreise beliebig verschieben darf (mit gleichen Radien) und es egal ist, welche Tangente ich nehme, die Umkreisradius von BCD ist immer gleich, hab ich das richtig verstanden? Wäre schön, wenn mir jemand weiterhilft!
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| 21.06.2012, 11:22 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Streckenlänge unabhängig olympia 
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| 21.06.2012, 11:37 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du
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| 21.06.2012, 11:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Streckenlänge unabhängig ist das eine aufgabe der aktuellen olympiade, das meine ich |
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| 21.06.2012, 11:57 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso, nein, es läuft doch momentan gar keine. Aber ich wollte mich auf kommende Mathe-Olympiaden vorbereiten, Geometrie ist nicht so meine Stärke, deshalb hat mir mein Lehrer ein paar Aufgaben gegeben. Das ist so der Aufgabentyp, den ich gar nicht kann, deshalb wollt ich ihn mal fragen, ob er mir Tipps geben kann, der ist jetzt aber schon auf Studienfahrt mit der Oberstufe gefahren, kommt also vor den Ferien nicht wieder. Deshalb bin ich hier
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| 21.06.2012, 12:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem kann man mit ein paar einfachen Winkelbetrachtungen, sowie jeweils einmaliger Anwendung von Pythagoras, Kosinussatz und (erweiterten) Sinussatz schnell knacken. |
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| 21.06.2012, 12:05 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke! Ich schau mir das ganze dann mal genauer an (mit den Tipps von HAL 9000). Ich kenn leider noch kein Cosinus und Sinus (benötigt man glaub ich in der Regel bei Wettbewerben eh eher selten, vor allem bei Aufgaben der 9. Klasse). Es gibt bestimmt auch eine elementarere Lösung, aber Lösung ist erst mal Lösung
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| 21.06.2012, 12:19 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn bei dir der Punkt S? |
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| 21.06.2012, 12:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Streckenlänge unabhängig
Es läuft die zweite Runde des BWM. Angesichts dieser Problematik möchte ich auf diesen Thread verweisen, besonders auf die Aussage von Anonymus666. Bemerkenswert ist auch, dass sich FCL nie zu den Vorwürfen geäußert hat. Und jetzt also wieder eine Aufgabe mit Wettbewerbscharakter. |
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| 21.06.2012, 13:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist verdächtig. Leider war der Name nicht mehr auf meinem Radar, aber so wahnsinnig viel kann er mit meinen Tipps von oben nicht anfangen, wenn er nicht eigenen Grips einsetzt. |
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| 21.06.2012, 13:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du darfst gerne auch editieren. 
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| 21.06.2012, 13:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, jetzt stehen wirklich nur noch Binsenweisheiten da. |
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| 21.06.2012, 13:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke. 
Somit ist nicht zuviel verraten, falls es wirklich eine aktuelle Wettbewerbsaufgabe ist. |
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| 21.06.2012, 16:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vor allem da es - wie mir erst jetzt aufgeht - viel, viel einfacher geht, also durchaus mit Kenntnissen der 9.Klasse. Aber dazu nichts konkretes, solange sich FCL nicht erklärt. |
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| 21.06.2012, 17:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Streckenlänge unabhängig mein verdacht gründet sich auf das hier das hier und das heir scheint ein immer gleiches schema
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| 22.06.2012, 17:24 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, erst mal bin ich etwas verwirrt. Ich weiß gar nicht, worum es bei diesem Wettbewerb, der in dem von sulo aufgezeigtem Thread, geht. Ich bin einfach in einigen Wettbewerben aktiv, mein Lehrer gibt mir ab und zu Aufgaben von irgendwelchen Wettbewerben (er ist an unserer Schule der Koordinator für Wettbewerbe), oder ich frage selber mal nach, nachdem ich einen Wettbewerb gemacht habe und nicht auf die Lösung gekommen bin. Bei dem hier ging es um einen Lösungsansatz zu dem hier. Ansonsten würde mich meine Frage immer noch interessieren, aber wenn ein Betrugsverdacht besteht, dann ist es besser, erst mal zu warten, bis der Wettbewerb (was auch immer das für einer sein mag) vorbei ist, sonst wäre das unfair, wenn jemand, der teilnimmt, hier eine Lösung findet. |
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| 28.06.2012, 11:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, wenn man lange genug - was bei mir sehr lange war - hinein geschaut hat und die lösung (endlich) sieht - fragt man sich nur, ob´s wirklich SO einfach gehen kann. das wird auch der grund sein, warum sich FCL nicht mehr meldet, und ich böser bube habe ihn verdächtigt 
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| 28.06.2012, 15:54 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich schaue eigentlich nur noch wegen dem Ratespiel vorbei, aber ab und zu schau ich doch hier rein. Ich habe auch einiges versucht, hauptsächlich über Höhen-/Kathetensatz (Ich dachte dadurch komme ich auf das Ergebnis Wurzel aus r*s). Ich habe einige Ansätze, die führen aber alle nie zum Ziel ): Könnt ihr mir vielleicht nur einen kleinen Ansatz verraten, ich würde die Aufgabe schon gerne selber lösen!
LG, FCL |
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| 28.06.2012, 16:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Halt mal Ausschau nach Paaren von ähnlichen Dreiecken (beweisbar über zwei gleiche Innenwinkel), davon gibt es hier einige. Mit denen kannst du dann passende Streckenverhältnisse aufstellen. |
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| 28.06.2012, 16:13 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, Danke, ich schaus mir mal an! |
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| 28.06.2012, 16:28 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mein letzter satz waar eher ironisch gemeint. jetzt sollte FCL schon einmal genau erklären, wo er/sie die aufgaben her hat 
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| 28.06.2012, 16:30 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, einmal eine Frage: Wie kann ich ein Bild anhängen? |
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| 28.06.2012, 16:32 | FCL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, von deinem Beitrag war noch nichts zu sehen, als ich meinen erstellt habe! Also zu wo ich die her hab: Habe ich eigentlich schon mal geschrieben, ganz oben auf dieser Seite. Lies die mal durch, wenn ich dann noch was erklären soll, dann frag nur!
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| 28.06.2012, 17:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein diesbezüglicher Detektor weist leider Störungen auf. Aber auch den unverbindlichen Ähnlichkeitshinweis halte ich noch für vertretbar, egal unter welchen Umständen. |
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| 28.06.2012, 18:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@hallo HAL 9000, wenn er genauso lange braucht wie ich, um diese zu finden, ist diese olympiade eh vorbei
das ist übrigens meiner meinung nach ein sehr schönes beispiel! |
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| 09.07.2012, 18:04 | Anonymus666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe ist nicht vom BWM, aber von JuMa.
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