Wahrscheinlichkeitsberechnung bei Binomialverteilung

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MatheMZ Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsberechnung bei Binomialverteilung
Hallo,
ich hätte gerne eure Hilfe bei folgender Aufgabe:
In einerm Teil einer Neubauer-Zählkammer mit 16 Quadraten befinden sich 10 Zellen, deren Verteilung auf die Quadrate einer Binomialverteilung entspricht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in einem zufällig ausgewählten Quadrat
a) keine einzige Zelle vorzufinden?
b) genau 1 Zelle vorzufinden?
c) mehr als 2 Zellen vorzufinden?
d) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für die Zellzahl in einem Quadrat!

Ich hätte hier die Wahrscheinlichkeit mit der Binomialverteilung ausgerechnet
(n über k) * p^k * (1-q)^(n-k)

mit n = 16 und p = 10/16?

aber ich ziehe ja nur einmal, interessiert mich da die Reihenfolge?

oder ist es einfach nur p^k * (1-p)^(n-k) und muss ich dann nicht noch *1/16 rechnen, da ich ja nur eine von den 16 mir anschaue...

Vielen Dank für eure Hilfe!
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Binomialverteilung ist richtig.
Zitat:
aber ich ziehe ja nur einmal, interessiert mich da die Reihenfolge?


Du ziehst zehnmal, die Reihenfolge interessiert Dich nicht.
Versetze Dich in die Lage eines der 16 Zählquadrate. Es werden nacheinander zehn Zellen verlost.

Mit diesem Ansatz erhältst Du andere Werte für p und n.
MatheMZ Auf diesen Beitrag antworten »

Super, vielen Dank.
Also nehme ich die Formel für die Binomialverteilung mit n = 10 und p=1/16. Oder?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn es die "Rosinenaufgabe" ist:

10 Rosinen im Teig, 16 Brötchen werden geformt...

, dann ja.
MatheMZ Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht so aus, ja Freude
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