Ich suche die Höhe eines noch nicht definierten Objektes

Neue Frage »

perle93 Auf diesen Beitrag antworten »
Ich suche die Höhe eines noch nicht definierten Objektes
Meine Frage:
Hallo!
Ich studiere an der Hochschule in Luzern Textildesign, Master of Arts.
Ich bewege mich ausschliesslich im Strickbereich und suche für die Stricktechnik der verkürzten Reihen mathematische Formeln.

Das Problem:

Wenn man sich ein Blatt Papier vorstellt und an einem Rand ein Dreieck aufzeichnet, wobei eine Seite des Dreiecks ( zum Beispiel ein gleichseitiges Dreieck) gleichzeitig auch der Seitenrand ist. Dieses Dreieck wird dann ausgeschnitten und die geschnittenen Seiten werden aneinander gelegt. Dabei ist das Blatt Papier nicht mehr flach sondern gewölbt. Mich interessiert das Volumen/die Höhe was dann entsteht. wie könnte man das ausrechnen?

Ich hoffe, dass die Erklärung verständlich ist und ihr mir helfen könnt.

Danke!
perle93


Meine Ideen:
-schräger Kegel?
-steht die Höhe auch immer im Verhältnis zu der gesamten Grösse, in dem Fall dem Blatt Papier?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ich suche die Höhe eines noch nicht definierten Objektes
Ich gehe mal davon aus, daß die beiden geschnittenen Seiten dieselbe Länge haben. Sonst lappt ja beim Aneinanderlegen was über.

Dann entsteht in der Tat ein schiefer Kreiskegel, dessen Spitze exakt senkrecht über einem Randpunkt des Kreises liegt. Wenn die beiden geschnittenen Seiten lang ist und der Rand , dann hast Du ja ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Höhe h nach Pythagoras



beträgt. Und das ist auch die Höhe des schiefen Kegels.

Das Volumen eines (auch schiefen) Kegels beträgt



Die Höhe h kennen wir schon, der Radius r ergibt sich aus , das ja zu einem Kreis gebogen wurde:



Mit diesen Formeln solltest Du weiterkommen.

Viele Grüße
Steffen
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

@Steffen Bühler:

Ganz so trivial ist die Sache nicht:

Einserseits gilt: Wenn man den Mantel eine geraden oder schiefen Kegels abwickelt, ensteht zwar ein gleichschenkliges Dreieck. Aber dessen Grundseite ist "gebogen". Es handelt sich also um kein "echtes" Dreieck mit 3 geraden Seiten.

Andererseits kann man aus einem gleichschenkligen Dreieck keinen Kegelmantel wickeln, dessen Grundfläche ein Kreis ist. Die Grundfläche ist komplizierter.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos
Ganz so trivial ist die Sache nicht:


Hab ich befürchtet...

Zitat:
Original von Ehos
Andererseits kann man aus einem gleichschenkligen Dreieck keinen Kegelmantel wickeln, dessen Grundfläche ein Kreis ist. Die Grundfläche ist komplizierter.


Das würde mich auch selber interessieren, wenn Du also Zeit und Lust hast, mach gerne weiter. Wobei ich annehme, daß ich mit meinem Ansatz nah am wahren Volumen dran bin, denn mein Papiermodell zeigt einigermaßen Kreisform.

Vielen Dank und viele Grüße
Steffen
perle93 Auf diesen Beitrag antworten »

...so einfach ist es in der Tat nicht. Hatte zwar Mathe Leistungskurs und auch 2 Semester Mathe studiert, aber je nachdem was für ein Dreieck man "ausschneidet", kommt stets etwas anderes raus.

Ich wäre wirklich froh, wenn ihr mir helfen könntet!

danke
perle93 Auf diesen Beitrag antworten »
bitte helft mir!
hallo,

ist eventuell irgendjemand da und mag mir helfen?
vielleicht braucht ihr noch eine Erklärung oder eine Zeichnung oder ähnliches?

danke!!!
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »