Konvergenzradius

22.06.2012, 22:22	Lockenlui	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius Meine Frage: Hallo zusammen ich habe hier ein Problem bei der Berechnung des Konvergenzradius einer Potenzreihe: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{{(2n-1)}^{2n-1}} {2^{2n}(2n)! } x^{n} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: so dann Quotientenkriterium und weiter umgeformt bis ich hier gelandet bin: $\begin{eqnarray} 4\cdot \frac{2n^{2n}\cdot ((1-\frac{1}{2n})^{n})^{2} }{2n^{2n}\cdot ((1+\frac{1}{2n})^{n})^{2}} \cdot \frac{n^{2}(2+\frac{2}{n})}{n^{2}(2-\frac{1}{n})} \end{eqnarray}$ . Das stimmt auch mit der Musterlösung überein. so wenn ich jetzt $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \end{eqnarray}$ betracht kommt da meiner Meinung nach 4 raus. Aber in der Musterlösung steht, dass da $\begin{eqnarray} \frac{4}{e^{2} } \end{eqnarray}$ raus kommt. Das verstehe ich nicht. vorne kürzt sich 2n^(2n) weg, hinten n^2 und für n gegen unendlich werden die Brüche doch zu ??!! Bitte um Hilfe
22.06.2012, 22:28	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius Es ist $\begin{eqnarray} \lim_{m \to \infty} \left( 1+\frac{1}{m} \right)^m =e \end{eqnarray}$ Wir setzen m=2n und erhalten was?
22.06.2012, 22:44	Lockenlui	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius e^2??
22.06.2012, 23:02	Lockenlui	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius ne, eigentlich auch e

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »