Vermessungsaufgabe

23.06.2012, 10:42

longago

Vermessungsaufgabe

Meine Frage:
Gegeben: 4 -eckige Fläche
a=AB=187m
Alpha = BAD = 68,7°
Beta = BAC = 16,9°
Gamma = ABD = 50,2°
Delta = ABC = 142,3°

Meine Ideen:
Diese 4 Eck teile ich durch die Strecke e (AC) in 2 Dreiecke.
Das 1.Dreieck (ABC) kann ich berechnen durch:
Der Winkel omega (geteilter Winkel bei C) = 180°-16,9°-142,3° = 20,8°

Sinussatz: 187/sin20,8° = b/sin16,9 > b = 135,1m

Sinussatz: 187/sin20,8° = e/sin142,3 > e = 322,03

Beim 2.Dreieck (ACD) habe ich jetzt aber die Probleme:
Ich finde weder ein Dreieck für den Sinussatz,noch ein Dreieck für den Kosinussatz

23.06.2012, 10:47

DP1996

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Zitat:

Alpha = BAD = 68,7°
Beta = BAC = 16,9°
Gamma = ABD = 50,2°
Delta = ABC = 142,3°

Bist du dir sicher, dass diese Angaben stimmen? Denn wenn A, B, C, D die Eckpunkte deines Vierecks sind, dann sollte die Winkelsumme 360° ergeben, und das tut sie nicht.

23.06.2012, 11:04

Huggy

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Zitat:

Original von DP1996

Zitat:

Alpha = BAD = 68,7°
Beta = BAC = 16,9°
Gamma = ABD = 50,2°
Delta = ABC = 142,3°

Bist du dir sicher, dass diese Angaben stimmen? Denn wenn A, B, C, D die Eckpunkte deines Vierecks sind, dann sollte die Winkelsumme 360° ergeben, und das tut sie nicht.

Weshalb sollte sie das?
Das sind nicht alles Eckenwinkel.

23.06.2012, 11:16

longago

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Habe die Angaben nocheinmal überprüft - stimmen laut Mathebuch !

23.06.2012, 11:16

DP1996

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@Huggy: stimmt, da hätte ich wohl genauer hinschauen müssen...

@longago: Dann sind deine bishereigen Rechnungen alle korrekt. Mein Vorschlag ist, du ziehst die zweite Diagonale ein und berechnest im Dreieck DAB die Strecke AD.

23.06.2012, 11:43

longago

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Diese Strecke ist mein Problem.
Wenn ich die Strecke DAB (f) einzeichne,ist diese unbekannt.d muß ich auch erst berechnen.
Von diesem Dreieck kenne ich also nur AB(a) und den Winkel Alpha > es funktioniert weder Sinussatz noch Cosinussatz.
Was kann ich noch berechnen?