Gleichung umstellen

Also:

$\begin{eqnarray*} \frac{1~ m^2}{b} = 4{,}1~ m^2 - b \end{eqnarray*}$

Das $\begin{eqnarray*} m^2 \end{eqnarray*}$ sind Quadratmeter ? Was ist denn b hier ?

Grüße Abakus smile

29.01.2007, 19:11

Operator

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OK,

Grundaufgabe war:

eine Fläche mit Kantenlängen a, b und A=1m² (Quadratmeter)

U=4,1m

b wird gesucht

29.01.2007, 19:39

Abakus

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RE: AW: Gleichung umstellen
Dann muss das eine Quadrat in der Gleichung aber weg, sonst stimmt die Dimension nicht:

$\begin{eqnarray*} \frac{1~ m^2}{b} = 4{,}1~ m - b \end{eqnarray*}$

Nun multiplizierst du beide Seiten der Gleichung mit b und löst die resultierende quadratische Gleichung auf:

$\begin{eqnarray*} 1 = 4{,}1~b - b^2 \end{eqnarray*}$

Die Einheit Meter habe ich hier weggelassen.

Grüße Abakus smile

**** verschoben zur Geometrie (Rechteckberechnungen) ****

29.01.2007, 19:58

Operator

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ok,

und wie löst man diese quadratische Gleichung letzendlich auf damit nur noch b alleine steht??? verwirrt

29.01.2007, 20:07

Operator

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AW: Gleichung umstellen
Gleichung lautet:

1m²:b = 4,1m:2-b

29.01.2007, 20:16

Abakus

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RE: AW: Gleichung umstellen
Die Gleichung hab ich dir ja schon hingeschrieben:

$\begin{eqnarray*} 1 = 4{,}1~b - b^2 \end{eqnarray*}$

oder noch umgeformt:

$\begin{eqnarray*} b^2 - 4{,}1~b + 1 = 0 \end{eqnarray*}$

Kennst du die pq-Formel oder quadratische Ergänzung ?

Grüße Abakus smile

29.01.2007, 20:28

Operator

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AW: Gleichung umstellen
QUOTE]Kennst du die pq-Formel oder quadratische Ergänzung ?[/QUOTE]

Nee, sorry!

Die Gleichung umgestellt heißt aber doch:

1 = 4,1b:2 -b²

Oder nicht??

29.01.2007, 20:38

Abakus

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RE: AW: Gleichung umstellen

Zitat:

Original von Operator
Die Gleichung umgestellt heißt aber doch:

1 = 4,1b:2 -b²

Ahh, ok, die 2 soll ein Teiler sein (ich hatte sie als falsches Quadrat interpretiert).

Also dann wäre zu lösen:

$\begin{eqnarray*} b^2 - 2{,}05 \cdot b + 1 = 0 \end{eqnarray*}$

Über die Lösung kannst du dich hier informieren: Quadratische Gleichung

Die Lösungsformel ist auch als "Mitternachtsformel" bekannt.

Grüße Abakus smile

29.01.2007, 20:41

Operator

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AW: Gleichung umstellen
ok, vielen Danke

MfG

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Gleichung umstellen

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