Richtig oder Falsch? Aussagen in der Statistik. |
| 23.06.2012, 19:48 | Amelia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig oder Falsch? Aussagen in der Statistik.
ich wollte euch gerne Mal bitten hier drüber zu schauen. Wir sollen bei folgenden Aussaben sagen, ob sie richtig oder falsch sind. Liege ich mit meinen Antworten auf der sicheren Seite? a. Der Nachweis eines signifikanten Unterschieds zwischen den Mittelwerten von zwei Stichproben ist von der Varianz unabhängig -> richtig (ist ja bei unbekannter Varianz bzw. Standardabweichung) b. Die F-Verteilung beschreibt die Verteilung der Mittelwerte von Stichproben -> falsch c. Wenn ±=95% dann ist ²=5% -> falsch (alpha und beta haben nichts miteinander zu tun) d. Vor einem statistischen Test werden die Irrtumswahrscheinlichkeiten ± und ² für den Fehler 1. und 2. Art festgelegt. -> richtig (wann soll man es denn sonst festlegen) e. Mittelwerte von Stichproben n>60 sind Gaußverteilt -> richtig (alles ausreichend hohe ist Gausverteilt) f. Ein Test liefert zu 99,9% korrekte Ergebnisse und 0,1% falsche Ergebnisse. Der Test war bei einem Patienten positiv. Der Arzt sagt er wäre zu 99,9% erkrankt. -> richtig (99,9% = 99,9%) g. Varianzen von Stichproben sind Gaußverteilt -> falsch (das ist nicht gaußverteilt, sondern die werte) Liebe Grüße! |
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| 26.06.2012, 16:21 | pik 7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich finde die Fragen (für die Schulmathematik) recht anspruchsvoll. Alle kann ich nicht beantworten aber ich will mal mein Glück mit einigen Fragen versuchen: a. Der Nachweis eines signifikanten Unterschieds zwischen den Mittelwerten von zwei Stichproben ist von der Varianz unabhängig Ich denke, das ist falsch. Wenn die Varianz sehr groß ist, dann ist doch auch die Wahrscheinlichkeit groß, dass die Mittelwerte von zwei Stichproben weit auseinderliegen. c. Wenn ±=95% dann ist ²=5% Soll wohl heißen: Wenn alpha=95% dann ist beta=5% Wenn dies allgemeingültig sein sollte, dann müsste doch beta das "Gegenteil" von alpha sein und das ist es nun mal nicht. d. Vor einem statistischen Test werden die Irrtumswahrscheinlichkeiten alpha und beta für den Fehler 1. und 2. Art festgelegt. Die Frage ist m.E. ein bissl "schräg" formuliert. alpha und beta kann man unter bestimmten Voraussetzungen berechnen. Vor einem Test kann man festlegen, bis zu welchen Werten man noch an einer Hypothese festhält. f. Ein Test liefert zu 99,9% korrekte Ergebnisse und 0,1% falsche Ergebnisse. Der Test war bei einem Patienten positiv. Der Arzt sagt er wäre zu 99,9% erkrankt. Das halte ich für falsch. Wir suchen doch die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Patient krank ist unter der Voraussetzung, dass der Test positiv ausfällt. Und dieser Wert ist i.a. geringer als 99,9%. |
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| 26.06.2012, 16:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau' Dir doch einfach mal die verschiedenen Tests an, die diesen Nachweis bringen (Zweistichproben-Gaußtest, Zweistichproben-t-Test, Welchtest) - in allen Teststatistiken taucht die Varianz oder eine Schätzung von Varianzen auf. Demnach ist der Nachweis nicht unabhängig von der Varianz.
Diese Aussage ist eindeutig falsch! Es können nicht gleichzeitig der Fehler 1. Art und der Fehler 2. Art minimiert werden; den Fehler 1. Art erachtet man als "wichtiger" und deswegen legt man NUR die Obergrenze für den Fehler 1. Art fest, nämlich das Signifikanzniveau. Stichwort zu f.: Bayes-Fomel |
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