Algebra Potenzen

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24.06.2012, 17:33	Rainy	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra Potenzen Meine Frage: ich habe folgende Aufgabe: (-a)^4 * a^n * (1/a)^-3n+1 soll so weit wie möglich vereinfacht werden Meine Ideen: ich komme soweit: -a^4 * a^n * a^3n+1 ich denke ich liege soweit richtig, bzw hoffe das. im nächsten schritt hätt ich noch a^n * a^3n+1 zu a^4n+1 zusammengefasst nun wäre meine frage das -a^4 wird ja possitiv könnte ich dann a^4n+5 als ergebnis schreiben? Vielen Dank im voraus, verzeiht groß- und kleinschreibung etc. bitte, bin etwas nervös, da morgen der große tag ist
24.06.2012, 17:42	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (-a)^4\cdot a^n\cdot \left(\frac{1}{a}\right)^{-3n+1}<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^{4n+5} \end{eqnarray}$ als Lösung ist nicht ganz korrekt. Wenn du den Bruch umschreibst, dann musst du die Vorzeichen im Exponenten überall umdrehen.
24.06.2012, 17:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist falsch: (-a)^4=-a^4 -> Beachte die gerade Hochzahl! Das Minus hebt sich hier auf! (1/a)^(-3n+1)=a^(3n+1) Ist leider ebenfalls nicht richtig. Die Idee ist richtig, überprüfe nochmals .
24.06.2012, 17:52	Weenerle	Auf diesen Beitrag antworten »
(1/a)^(-3n+1)=a^(3n+1) ich müsste jetzt spekulieren, weil mir nix anderes in sinn kommt d.h. wohl das mein -3n+1 irgendwas anderes tut als das - bleibt es dann bestehen? da sich -+ aufheben? a^4 * a^n * 1/a^-3n+1 ? dann schrieb ich das (im kopf) auf 1 strich und kürze 1n weg + das +1 2a^3 / a^-2n ?
24.06.2012, 18:03	Weenerle	Auf diesen Beitrag antworten »
ähnliches problem habe ich hier auch: (a³/b³)^-4 a^12 -b^12 / b^9 drehe eben wieder um b^12/a^12 a^12 - b^12 / b^9 b^9 fällt weg b^3/a^12 * a^12 / b^12 hier macht mein lösungsbuch nun folgendes er kürzt die linken a^12 einfach weg und hat als ergebnis b^3 - b^15/a^12 was mir einfach nicht einleuchtet ich hätte evltl noch a^11 und b^12 ausgeklammert, damit ich wenigstens noch was wegkürzen kann
24.06.2012, 18:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Gmasterflash off zu sein scheint, mach ich mal weiter. Bleiben wir mal bei der ersten Aufgabe. (Klammersetzung beachten!) a^4 * a^n * 1/a^(-3n+1) Der erste Fehler ist jetzt weg, bleibt noch der letzte Faktor. -> (1/a)^(-3n+1)=a^(3n+1) Das ist ja so falsch. Beachte $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^{-n}}=x^n \end{eqnarray}$ . Es wird also das Vorzeichen vertauscht. Du machst das allerdings nur bei 3n...warum vertauschst du nicht auch das Vorzeichen von 1?
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24.06.2012, 18:53	Weenerle	Auf diesen Beitrag antworten »
a^4 * a^n * a^3n-1 und das dann zusammenfassen? a^4n+3 ?
24.06.2012, 19:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ists richtig . (Abgesehen von fehlender Klammersetzung) Bei deiner zweiten Aufgabe kann ich nicht ganz folgen . (a³/b³)^(-4) a^12 -(b^12 / b^9) Das formst du richtig zu b^12/a^12a^12 - b^12 / b^9 um. Wie gehts dann bei dir weiter? Bei dir scheint das - wegzufallen...das geht nicht. Und wie kommst du darauf das b^9 mit dem ersten b^12 zu verarbeiten?
24.06.2012, 19:28	Weenerle	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} [a^{3} /b^{3}]^{-4} [a^{12} /b^{12}] /b^{9} \end{eqnarray}$ [b^{12} /a^{12}] Umformung 1 nun kann ich ja den zähler links mit dem nenner runterkürzen auf $\begin{eqnarray} [b^{3} /a^{12}] * [a^{12} /b^{12}] \end{eqnarray*}$ jetzt sagt mir mein buch folgendes : a^12b^3-b^15/a^12 edit: welche klammer?
24.06.2012, 19:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
a^12b^3-b^15/a^12 Hier haben wir ein Minus. Hier nicht: $\begin{eqnarray} [a^{3} /b^{3}]^{-4} [a^{12} /b^{12}] /b^{9} \end{eqnarray*}$ Das scheint also nicht die eigentliche Aufgabenstellung zu sein. Du hast vllt ein Bild?
24.06.2012, 19:46	Weenerle	Auf diesen Beitrag antworten »
ups sollte wohl pause machen damit ist die auch geklärt
24.06.2012, 19:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe ist dann klar?

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