Wahrscheinlichkeit Urnenaufgabe |
| 25.06.2012, 11:15 | narkos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit Urnenaufgabe Hallo. Habe hier einen Aufgabe zur Wkeit. Gegeben seien drei Urnen. Die erste enthält eine schwarze und drei weiße, die zweite eine schwarze und eine weiße und die dritte Urne zwei weiße Kugeln. Es wird eine Kugel aus der ersten Urne gezogen und in die zweite gelegt. Dann wird eine Kugel aus der zweiten Urne gezogen und in die dritte gelegt. Schließlich wird aus der dritten Urne eine Kugel gezogen. Ist diese schwarz, so hat man gewonnen. a) Zeichnen Sie einen Entscheidungsbaum für dieses Spiel. Zeichen Sie die zu-gehörigen Wahrscheinlichkeiten und Ereignisse ein. b) Berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit. Meine Ideen: Der Ansatz ist mir soweit klar. Also zum Beispiel dass ich dann beim Baum zwischen schwarz und weiß unterscheiden muss. Also beim ersten Zug dann mit 1/4 eine schwarze und mit 3/4 ne weiße ziehe. Dann hab ich beim 2. Zug in der 2. Urne ja schon ingesamt 3 Kugeln. Da muss ich unterscheiden ob ich vorher ne weiße oder schwarze gezogen habe und reingelegt wurde. Also wenn ich dann der Reihen nach gehe, immer vorausgesetzt ich ziehe eine scharze Kugel, dann würde ich mit einer Wkeit von 1/4 * 2/3 * 1/3 = 1/18 eine schwarze Kugel aus der 3. Urne ziehen. Das ist aber leider nicht die Frage. Irgendwie brauch ich ja die Gesagmtwkeit und dann erst ziehe ich aus der 3. Urne. Kann mir jmd helfen? Danke Also hab mal was gerechnet und komme auf 5/36. Könnte das richtig sein?? |
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| 25.06.2012, 11:49 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeit Urnenaufgabe Poste mal den kompletten Entscheidungsbaum. Bei diesem musst du alle Pfade addieren, bei denen auf der dritten Stufe eine schwarze Kugel gezogen wird (es gibt dazu mehrere mögliche Pfade). |
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| 25.06.2012, 12:19 | narkos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier mein Entscheidungsbaum |
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| 25.06.2012, 13:04 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 25.06.2012, 13:11 | narkos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wunderbar, dank dir |
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