Stetigkeit sin(x^2)

25.06.2012, 21:28	jo123	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit sin(x^2) Meine Frage: Hey, also ich möchte die Stetigkeit von sin(x^2) beweisen! Meine Ideen: Wenn ich mit der Epsilon - Delta Methode anfange, bekomme ich \|x-y\|<Delta => \|sin(x^2)-sin(y^2)\|<Epsilon.. Kann ich den 2. Teil evtl. irgendwie umformen? Freue mich über Tipps!
26.06.2012, 08:24	lp-raum	Auf diesen Beitrag antworten »
Benutze/Beweise die Stetigkeit von $\begin{eqnarray} x\mapsto x^2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x\mapsto \sin(x) \end{eqnarray}$ und kombiniere die Resultate: Wähle zu jedem $\begin{eqnarray} \delta >0 \end{eqnarray}$ ein $\begin{eqnarray} \delta_1>0 \end{eqnarray}$ sodass $\begin{eqnarray} \|x-y\|<\delta_1 \Rightarrow \|x^2-y^2\|<\delta \end{eqnarray}$ ...
26.06.2012, 10:54	Jo123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die Verknuepfung zweier stetiger Funktionen immer wieder stetig?
26.06.2012, 22:09	lp-raum	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
27.06.2012, 16:11	Jo123	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank

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