Wahrscheinlichkeiten berechnen (bedingte)

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groebster Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten berechnen (bedingte)
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich bin eine Übungsaufgabe am rechnen und hänge an ein paar Unklarheiten. Aber erstmal die Aufgabe:

Bei den Sicherheitskontrollen auf einem Flughafen ist zu beobachten, dass bei 2% der weiblichen Fluggäste und bei 4% der männlichen Fluggäste der Metalldetektor einen Alarm auslöst. Zwei Fünftel aller Fluggäste sind männlichen Geschlechts.
Von Interesse sind die folgenden zufälligen Ereignisse: Ein zufällig ausgewählter und kontrollierter Fluggast
- ist männlichen Geschlechts (Ereignis M)
- ist weiblichen Geschlechts (Ereignis W)
- löst einen Alarm aus (Ereignis A)

a) Geben Sie folgende Wahrscheinlichkeiten an: P(M), P(W), P(A|M) und P(A|W)

b) Berechnen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten und benennen Sie jeweils die angewandte Rechenregel: P(A), P(M|A) und P(W|A)

Meine Ideen:
Aus dem Text ergibt sich somit für mich:

Fluggast männlich P(M)=2/5=0,4
Fluggast weiblich P(W)=3/5=0,6

Alarm=P(A)
kein Alarm=P(A-Nicht)

und jetzt kommt meine Frage:
Den Inhalt des ersten Aufgabensatzes habe ich so gedeutet, dass P(A und M)=0,04 sowie P(A und W)=0,02 sind. Oder ist es einfach P(A|M)=0,04 sowie P(A|W)=0,02 ? Wenn ja, wie erkenne ich das aus dem Text?

Ich lade auch mal ein Bild meiner bisherigen Rechnung hoch!
Bin für jede Hilfe dankbar,
Grüße
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten berechnen (bedingte)
"2% der weiblichen Fluggäste" heißt "von 100 Frauen 2", also P(A|W)=0,02.

Andernfalls müsste es lauten:" 2% aller Passagiere sind weiblich und alarmauslösend zugleich". Wenn aber z.B. nur 2% Frauen überhaupt fliegen würden, wäre das gleichbedeutend mit "100 % aller weiblichen Fluggäste"
 
 
groebster Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh danke, okay jetzt ist es klar geworden, der Satz wollte mir nicht so in den Kopf. Ich habe dann mal weiter gerechnet:
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo gröbster,

wenn das wieder zur Kontrolle war, dann ist das natürlich wieder richtig.

Ist Dir eigentlich aufgefallen, dass ist? Is ja auch logisch. Wenn Alarm ausgelöst wird, muss es ja entweder eine Frau oder ein Mann sein.

Wenn man es ganz allgemein schreibt:



Das war jetzt nur so zur Info.

Mit freundlichen Grüßen.
groebster Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, das ist ja auch logisch. Umgangsprachlich, wird da unter den Personen die einen Alarm ausgelöst haben, geschaut wie die W´keiten stehen das es eine Frau oder Mann war dementsprechend P(Mann|Alarm) und P(Frau|Alarm). Beide W´keiten ergeben 100% (1).
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