Doppelpost! implizite Funktionen

26.06.2012, 17:17	Cooki3Monst3r	Auf diesen Beitrag antworten »
implizite Funktionen Meine Frage: Heyho, gegeben ist folgende Aufgabe: Bestimmen Sie die Menge M aus dem R^2 aller Paare (a,b) für die die Gleichung $\begin{eqnarray} x^{3}+ax+b=0 \end{eqnarray}$ genaue eine reelle Lösung x hat. Ist M offen? Hinweis: Satz über implizite Funktionen Meine Ideen: Nach dem Satz der impliziten Funktionen müsste man eigentlich (a,b)=g(x) finden für die dann die Funktion F(x,g(x))=0 ist. Dafür müsste man jedoch die Gleichung nach y differenzieren um dann die Invertierarkeit der Matrix $\begin{eqnarray} \frac{df}{dy} \end{eqnarray}$ zu überprüfen wenn man jedoch y((a,b) annimmt erhält man keine quadratische Matrix mehr für den abgeleiteten Teil nach (a,b) (die Funktion ist ja eindimensional) und somit wäre das nie invertierbar und es gäbe nie eine eindeutige Lösung vielen dank schonmal

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