Berechnung der Masse einer Kugel aus Kork |
| 26.06.2012, 20:01 | manuel97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnung der Masse einer Kugel aus Kork ich habe bis morgen eine Hausaufgabe auf und bin mir nicht ganz sicher ob ich alles richtig gemacht habe. Also die Aufgabe lautet: Kork ist ein besonders leichtes Material, es hat eine Dichte von 0.2g/cm^3. a) Kannst du eine Kugel aus Kork mit einem Durchmesser von 1m tragen? Schätze erst, rechne dann. b) Wie groß ist der Radius einer Stahlkugel, die so schwer ist wie die Korkkugel? Lösung: a) Zuerst das Volumen der Korkkugel berechnen, also: V = 4 / 3 * pi * r^3 V = 4 / 3 * pi * (100cm / 2)^3 V = 523598.8cm^3 Jetzt die Dichte (D) nach der Masse umstellen: D = m / V m = D * V m = 0.2g/cm^3 * 523598.8cm^3 m = 104719.8g = 104.7kg Antwort: Die Kugel ist zu schwer für einen normalen Menschen, um sie zu tragen. b) Die Dichte von Stahl beträgt 7.94g/cm^3... Erst einmal die Formel für die Dichte nach dem Volumen umstellen: D = m / V D * V = m V = m / D V = 104719g / 7.94g/cm^3 V = 13188.9cm^3 Und nun die Formel für das Volumen der Kugel nach dem Radius umstellen (3root() ist definiert als Kubikwurzel): V = 4 / 3 * pi * r^3 3V / 4pi = r^3 r = 3root(3V / 4pi) r = 3root((3 * 13188.9cm^3) / 4pi) r = 14.7cm Antwort: Der Radius der Stahlkugel beträgt 14.7cm. Sorry, dass das alles etwas unleserlich ist, aber ich war zu faul den Formeleditor (bzw. LaTeX) zu verwenden. Grüße, manuel97 |
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| 26.06.2012, 20:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Berechnung der Masse einer Kugel aus Kork Deine Rechnungen sind vollkommen richtig. 
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