Formeln für die Berechnung für die Kreisfläche

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26.06.2012, 21:26	Banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln für die Berechnung für die Kreisfläche Meine Frage: Hi Leute, brauche dringend Hilfe bei dem aufstellen von Formeln. Ich brauche speziell 2 Formeln. 1) Berechnung des Flächeninhaltes (Kreis) mit dem Umfang. 2) Berechnung des Umfangs mit dem Flächeninhalt (Kreis). Wäre sehr nett wenn Ihr es sogar noch möglichst verständlich erklären könntet. Schon mal jetzt Vielen Dank ! Meine Ideen: Die Formeln A= Pir² und des Umfangs u=2Pir kennen wir bereits.
26.06.2012, 21:37	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, zur 1) du kannst ja die Umfangsformel umstellen: $\begin{eqnarray} U=2 \pir \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{U}{2}=\pi \cdot r \end{eqnarray}$ Den Ausdruck $\begin{eqnarray} \frac{U}{2} \end{eqnarray}$ kannst du ja dann für $\begin{eqnarray} \pi \cdot r \end{eqnarray*}$ in in die Flächenformel einsetzen. zu 2) funktioniert wie 1). Mit freundlichen Grüßen.
26.06.2012, 21:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formeln für die Berechnung für die Kreisfläche 1) Berechnung des Flächeninhaltes (Kreis) mit dem Umfang. Hierzu stellst du die Umfangsformel nach r um und ersetzt das r in der Flächeninhaltsformel durch den gefundenen Ausdruck. Versuche es mal. Bei 2) ist es genau umgekehrt.
26.06.2012, 21:48	Banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
für das r hätte ich dann u/2/pi=r, stimmt dies soweit ? Wie soll ich das in die Flächeninhaltsformle einsetzten bin mir nicht sicher auf Grund der Potenz.
26.06.2012, 21:55	Banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätte dann A=(u/2)² ?
26.06.2012, 22:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Kasen off ist: Es wäre besser, wenn du den Formeleditor nehmen würdest. Ich nehme an, du hast dies gemeint: $\begin{eqnarray} r = \frac{u}{2\pi } \end{eqnarray}$ Das Einsetzen in die Flächenformel ist nicht ganz richtig.
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26.06.2012, 22:10	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm nein eigentlich meinte ich: $\begin{eqnarray} r=u/pi/2 \end{eqnarray}$ Nach Kasen´s post hätte ich dann aber A=(u:2)² und dann u=Wurzel 2*a Wie schauts damit aus ? Danke!!
26.06.2012, 22:17	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll das hier sein? $\begin{eqnarray} r=u/pi/2 \end{eqnarray}$ Meinst du dies: $\begin{eqnarray} \frac{\frac{u}{\pi} }{2} = \frac{u}{2\pi} \end{eqnarray}$ Oder dies: $\begin{eqnarray} \frac{u}{\frac{\pi}{2} } =\frac{2u}{\pi} \end{eqnarray}$ Das Vorgehen von Kasen, das pi am r zu lassen, ist eher etwas für Profis. Ich würde es schön abtrennen, weil du ja einmal r und einmal r² stehen hast. Aus diesem Grund stimmen deine Darstellungen leider nicht: A=(u:2)² bzw. u=Wurzel 2*a
26.06.2012, 22:22	Banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, um ehrlich zu sein bin ich jetzt überfragt. Ich bin bei Ihrer Beschreibung so vorgegangen: u=2pir :Pi u/2=Pi*r :Pi u:2:Pi=r Ob das nun richtig ist weiß ich nicht und weiter komme ich auch ehrlich gesagt leider nicht.
26.06.2012, 22:24	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich präzisiere, was ich gemeint habe (vielleicht hilfts): Ich schrieb, dass $\begin{eqnarray} \frac{U}{2}=\pi \cdot r \end{eqnarray}$ Flächenformel: $\begin{eqnarray} A=\bigg( \pi \cdot r \bigg) \cdot r \end{eqnarray}$ Jetzt einfach die Klammer ersetzen. So professionell finde ich das gar nicht. Mit freundlichen Grüßen. edit: ich hoffe ich habe niemand jetzt verwirrt.
27.06.2012, 14:42	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Also $\begin{eqnarray} A=u/2r \end{eqnarray*}$ Das müsste doch passen. Vielen Dank!
27.06.2012, 14:56	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist richtig. Ich würde allerdings entweder Klammern setzen oder so schreiben, damit es eindeutig ist: $\begin{eqnarray} A=ur/2 \end{eqnarray*}$
27.06.2012, 14:59	Banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool Für den Umfang bekomme ich dann folgendes herraus: $\begin{eqnarray} u=2A/r \end{eqnarray}$
27.06.2012, 15:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch richtig.
27.06.2012, 15:06	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Super! Vielen Dank für die schnellen Antworten! Ein dickes Lob
27.06.2012, 15:11	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch im Namen von Kasen75: Gern geschehen.

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