logarithmus herleitungsproblem

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26.06.2012, 21:42	kew	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmus herleitungsproblem Irgendwie versteh ich nicht wie ich aus der Angabe zur rechnerischen Lösung hinkomme. Die Lösung ist mir ja sofort klar da ich ja sofort im Kopf weiss welcher exponent der Basis die Lösung ergibt. Aber wie rechne ich es Logarithmisch korrekt und leite es her? Danke
26.06.2012, 21:47	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du dir vielleicht doch die Mühe machen es einmal abzutippen? Aus deinen Skizzen werde ich nicht schlau. Die Rechnung: $\begin{eqnarray} \frac{log(16)}{log(4)}=2<br /> \end{eqnarray}$ Führt dich also zu deiner Lösung und wäre so auch korrekt. Andernfalls verstehe ich dein Problem nicht. Auch kann ich die Anfängliche Rechnung nicht ganz nachvollziehen. Steht da: log(16)=4 ? Da steht noch irgendwas davor, was ich nicht einordnen kann.
26.06.2012, 21:54	kew	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry wusste nicht das man Blau so schlecht sieht durchs einscannen habs nochmal und größer angeschrieben
26.06.2012, 21:55	kew	Auf diesen Beitrag antworten »
Wen ich ne andere Basis habe muss ich ja log16 durch log dieser basis dividieren dann erhalt ich ja x aber wie krieg ich das logx unterm bruch dazu es zu lösen
26.06.2012, 22:04	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du möchtest also $\begin{eqnarray} \frac{log(16)}{log(x)}=4 \end{eqnarray}$ nach x auflösen. Bringe zu erst über multiplikation das log(x) auf die andere seite und die 4 rüber. Was uns dann stört ist der log(). Den entfernen wir mit der Umkehrfunktion $\begin{eqnarray} 10^x \end{eqnarray}$ Edit: Da du augenscheinlich neu an Board bist erstmal ein Willkommen. Ich sehe gerade, dass du in ein paar Threads etwas gepostet hast. An sich ist dies ja nicht schlimm. Es ist nur so, dass diese Threads bereits einen Helfer haben. In diesem Fall ist es eher unhöflich und verwirrend, wenn auf einmal jemand anderes ebenfalls etwas dazu beiträgt. Dies wird im Fall der Fälle gemacht, wenn die Frage beantwortet ist, oder der Helfer offline ist. Dies ist ein gängiger "Anfängerfehler". Gräme dich also nicht. Es ist aber besser, wenn du dies zukünftig bedenkst.
26.06.2012, 22:09	kew	Auf diesen Beitrag antworten »
mir sind leider die Rechenschritte bzw Rechengesetze unbekannt oder noch unklar oder nicht erischtlich wie aus log16/logx= ... log16/log4 = 2 wird
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26.06.2012, 22:10	kew	Auf diesen Beitrag antworten »
oky wollt als danke schön für die hilfe auch was zurückgeben :p
26.06.2012, 22:26	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Umkehrfunktion des Logaritmus ist 10^x. Dies Taste sollte auf dem Taschenrechner mit der second-Funktion über log sein. Wir haben jetzt $\begin{eqnarray} \frac{log(16)}{log(x)}=4 \end{eqnarray}$ wir multiplizieren mit log(x) und dividieren 4. Bis hier hin sollte alles klar sein, oder? Dann haben wir: $\begin{eqnarray} \frac{log(16)}{4}=log(x) \end{eqnarray}$ Um jetzt an das x zu kommen müssen wir den log entfernen. Das machen wir mit der Umkehrfunktion. Stände dort x^2 müssten wir Wurzelziehen. Wurzelziehen ist die Umkehrfunktion vom quadrieren. So kannst du es dir vielleicht besser vorstellen. Die Umkehrfunktion des log ist wie bereits gesagt $\begin{eqnarray} 10^x \end{eqnarray}$ . Dies muss man wissen um die Aufgabe zu lösen. Wir wenden also $\begin{eqnarray} 10^x \end{eqnarray}$ auf die Funktion an. $\begin{eqnarray} 10^{\frac{log(16)}{4}}=10^{log(x)} \end{eqnarray}$ Das $\begin{eqnarray} 10^x \end{eqnarray}$ löst nun die log's auf. Übrig bleibt: x=2
27.06.2012, 14:58	kew	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein mal drüber schlafen hilft immer habs nun begriffen ...
27.06.2012, 15:01	kew	Auf diesen Beitrag antworten »
4^x = 16 /log x* log4 = log16 //log4 x = log16/log4 yeah

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