Ebenen - Durchstoßpunkte

27.06.2012, 14:49	weizenhuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenen - Durchstoßpunkte Hallo! Ich habe folgende Ebenen Gleichung: E: 2x1 - 3x2 + 7x3 = 28 Es sind die Durchstoßpunkte der drei Koordinatenachsen mit der Ebene zu berechnen. Ich hab zuerst überlegt mit dem Normalvektor, Richtungsvektoren der Ebene zu bestimmen usw. Allerdings hab ich dann viel einfacher spekuliert, ob es nicht reicht, durch null setzen der einzelnen Koordinaten, zur Lösung zu kommen. Also dann bekomm ich Schritt für Schritt: x1=14 x2=-9,3 x3=4 Also wären dann die Punkte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 14 \\0 \\0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\-9,3 \\0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0\\0 \\4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ?
27.06.2012, 14:52	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, dein Lösungsweg reicht aus, außerdem stimmt die Lösung auch.
27.06.2012, 14:59	weizenhuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
Super Danke! Also hab ich 3 Durchstoßungspunkte..
27.06.2012, 15:00	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
oder ähnlich, oder gleich $\begin{eqnarray} 2x-3y+7z=28\to\frac{2}{28}x-\frac{3}{28}y+\frac{7}{28}z=1\to X(14/0/0)\text{ usw.} \end{eqnarray}$
27.06.2012, 15:01	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
3 Durchstoßpunkte sind keine Seltenheit Gern geschehen.

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