Median

27.06.2012, 15:25

Highlander1989

Median

Meine Frage:
Seien $\begin{eqnarray*} U_{1}, . . . , U_{n} \end{eqnarray*}$ eine ungerade Anzahl von unabhängigen, in [0, 1] uniform verteilten Zufallsvariablen, also n = 2m + 1. Sei $\begin{eqnarray*} M_{n} \end{eqnarray*}$ der (der Größe nach) mittlere Wert unter ihnen.

Begründen Sie die Formel:

$\begin{eqnarray*} P(M_{t} \leq t) = P(X_{t} \geq m + 1), 0 < t < 1 \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Okay, der Tipp aus der Übung war, sich zu überlegen wie viele $\begin{eqnarray*} U_{i} \end{eqnarray*}$ < oder > t sein dürfen, damit $\begin{eqnarray*} M_{n} < t \end{eqnarray*}$ gilt. Damit hätte man die passende Anzahl der Erfolge für die Binomialverteilung zur Erfolgswsk $\begin{eqnarray*} P(U_{i} \leq t) = \frac{t-0}{1-0} = t \end{eqnarray*}$

Leider habe ich hier ein Problem damit, die Anzahl an $\begin{eqnarray*} U_{i}'s \end{eqnarray*}$ zu bestimmen, könnte mir hier jemand auf die Sprünge helfen?

27.06.2012, 18:41

Highlander1989

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RE: Median
mh nicht mal ein kleiner Hinweis?

28.06.2012, 13:35

Highlander1989

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okay kann hier wirklich niemand einen tipp geben? Ist die Aufgabe unverständlich? Fehlt irgend etwas?

28.06.2012, 13:55

HAL 9000

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Zitat:

Original von Highlander1989
Ist die Aufgabe unverständlich? Fehlt irgend etwas?

Ja: Was bedeuten die nirgendwo erklärten $\begin{eqnarray*} X_t \end{eqnarray*}$ in der Formel

Zitat:

Original von Highlander1989
$\begin{eqnarray*} P(M_{t} \leq t) = P(X_{t} \geq m + 1), 0 < t < 1 \end{eqnarray*}$

vorher ist nur von den $\begin{eqnarray*} U_1,\ldots, U_n \end{eqnarray*}$ die Rede. Und sollte es in der Formel nicht eher $\begin{eqnarray*} M_n \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} M_t \end{eqnarray*}$ heißen? Alles in allem sehr lückenhaft präsentiert. Zumindest mich nervt es gewaltig, wenn man erst zigmal nachfragen muss - da ist der ganze Elan dahin. unglücklich

28.06.2012, 14:00

Highlander1989

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1. Die Aufgabe ist so gestellt, wenn ich verstehen würde woher die anderen Bezeichnungen kommen, wäre ich nicht hier! Wenn die Aufgabe Lückenhaft gestellt ist, liegt das mit Sicherheit nicht an mir!! Ich VERSUCHE die Aufgabe zu verstehen, ich möchte hier NICHT andere Mitglieder testen.

2. Mich nervt es, dass man hier von vielen von oben herab behandelt wird, da werde ich wohl in Zukunft auf andere Foren zurückgreifen. Ich werde mich jetzt noch einmal an meinen Tutor wenden, der kann die Tipps vielleicht etwas ausweiten womit ich die Aufgabe dann lösen kann!

3. Vielen Dank an alle, die bei bisherigen Problemen gern geholfen haben.

28.06.2012, 14:04

HAL 9000

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Und tschüss!
Sag mal: Warum fragst du erst so scheinheilig

Zitat:

Original von Highlander1989
Ist die Aufgabe unverständlich? Fehlt irgend etwas?

wenn dir dann nichts anderes einfällt, als mich hier mit deinen nicht akzeptablen Ausflüchten und Vorwürfen vollzurotzen? Einfach nur widerlich. Finger2

28.06.2012, 14:08

Highlander1989

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Also "vollgerotzt" habe ich dich mit Sicherheit nicht. Das mit dem Xt ist falsch, da muss ein Xn stehen, das ist korrekt. Trotzdem verstehe ich nicht warum in der Formel ein Xt benutzt wird obwohl es nicht weiter definiert wird. Ich lasse mir nur nicht gerne vorwerfen, dass ich es lückenhaft darstelle. Ich habe die Aufgabe ja nur weitergegeben wie ich sie auch bekommen habe.

28.06.2012, 14:17

Gast11022013

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Zitat:

Original von Highlander1989
2. Mich nervt es, dass man hier von vielen von oben herab behandelt wird, da werde ich wohl in Zukunft auf andere Foren zurückgreifen.

Wo wurdest Du denn hier "von oben herab behandelt"?

HAL 9000 hat doch nur gesagt, was an der Aufgabe lückenhaft ist und was ihn stört.

28.06.2012, 14:19

Highlander1989

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Okay! Legen wir das beiseite, vielleicht habe ich das auch etwas falsch aufgefasst, Entschuldigung, wollen wir zur Aufgabe zurückgehen und mal schauen was wir erreichen? Hat jemand eine Idee was es mit den Xn auf sich hat. Oder hat vielleicht jemand einen anderen Ansatzvorschlag?

28.06.2012, 14:52

Highlander1989

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Okay, es gab anscheinend einen Fehler auf dem Blatt,
also zu den Xt kommt noch dazu, dass es eine Bin(n,t)-verteilte Zufallsvariable ist.

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Median

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