Integralrechnung |
27.06.2012, 16:06 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integralrechnung Hallo.. komme beim folgenden Integral nicht weiter Integral in den grenzen von -1 bis 1 ((sinx)^13/(x^8+1)) dx Meine Ideen: habs bereits mit substitution und partieller integration versucht komme aber nie auf ein vernümftiges Ergebniss wäre echt super wenn ich einen Ansatz hätte Danke im Voraus Gruß Massek |
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27.06.2012, 16:19 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Dieses Integral kann man in 0.5-2s (je nach Lesegeschwindigkeit) lösen... Tipp: Schau dir die Parität des Integranden an... |
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27.06.2012, 16:26 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung hmm ne komme irgendwie nicht dahinter |
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27.06.2012, 16:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Hinter was? Edit: Kann es sein, dass du den Begriff der Parität (gerade/ungerade) für eine Funktion nicht kennst? |
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27.06.2012, 16:32 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung ja du meinst man kann das integral in 2 sek lösen,,,, aber was meinst du mit parität ????? |
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27.06.2012, 16:37 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Ok, machen wir mal eine einfachere Aufgabe: Kannst du diese in 3s lösen? |
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27.06.2012, 16:42 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung nicht in 3 sek bin jetzt iwie voll verwirrt |
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27.06.2012, 16:45 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Noch einmal: Weißt du, was eine gerade bzw. ungerade Funktion ist? |
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27.06.2012, 16:48 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung nein es gibt bei der aufg auch noch den hinweiß achten sie auf symetrie es hatt wahrscheinlich etwas damit zu tuhen was du mir verdeutlichen willst |
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27.06.2012, 16:54 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Eine gerade Funktion hat die Eigenschaft f(-x)=-x, für eine ungerade gilt dagegen f(-x)=-f(x)... Typische gerade Funktionen: (k ganz), cos x, x/(exp(x)-1)+1/2 usw. Typische ungerade Funktionen: (k ganz), sin x, tan x usw. Die meisten Funktionen sind aber weder gerade, noch ungerade... |
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27.06.2012, 16:57 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung dh ich habe im Zähler eine ungerade und im Nenner eine gerade funktion oder? |
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27.06.2012, 16:59 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Rrrrichtig... Und insgesamt ist es dann was für eine Funktion? |
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27.06.2012, 17:07 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung also das mit ungerade und gerade hab ich verstanden auch wie man das prüft jedoch weiß ich nicht was ich jetzt daraus schlussfolgern kann sry hab die begriffe noch nie in der vorlesung gehört |
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27.06.2012, 17:12 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Ok, dann machen wir obige Aufgabe noch einfacher: Kannst du diese lösen, ohne(!) die Stammfunktion von sin x zu bestimmen, einfach nur mit Blick auf den Graphen von sin x, der wie gesagt, eine typische ungerade Funktion ist... |
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27.06.2012, 17:13 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung jo ist gleich 0 |
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27.06.2012, 17:19 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung ich glaub ich weiß jetzt sogar die lösung der flächeninhalt meiner ungeraden funktion sinx ^13 ist ja von 1 bis -1 = o sowie auch bei der geraden funktion sehe ich das richtig?? |
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27.06.2012, 17:26 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung
Hm, das hab ich jetzt irgendwie nicht verstanden... Seh ich das richtig, dass für dich der Integrand aus 2 Teilen besteht, die du getrennt voneinander integrierst... Oder was meinst du genau damit? |
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27.06.2012, 17:28 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung also berechnen will ich da nix dachte einfach das die funktionen symetrisch bei -1 bis 1 sind und dadurch das integral 0 ergibt |
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27.06.2012, 17:30 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Du hast eigentlich meine Frage nicht wirklich beantwortet... Also nochmals, hat für dich der Bruch eine Parität, und wenn ja, welche? |
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27.06.2012, 17:34 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung ja das der zähler punktsymetrisch und der nenner spiegelsymetrisch ist |
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27.06.2012, 17:39 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Oh Gott, was soll man da bloß machen... Ich glaub, ich gebe gleich auf... Du siehst da Zähler und Nenner getrennt, das solltest eben gerade nicht machen... Ich habe nicht nach der Parität des Zählers gefragt - das haben wir schon hinter uns -, und auch nicht nach der Parität des Nenners - das hast du, glaube ich, auch schon verstanden-, sondern nach der Parität des ganzen Ausdrucks... |
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27.06.2012, 17:44 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung ^^ ungerade funkton/ gerade funktion ergibt ungerade funktion ? |
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27.06.2012, 17:56 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung So ist es... Wenn du also weißt, dass die Funktion f(x), welche integriert werden soll, ungerade ist, also dann der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann kannst du ausnützen, dass gilt |
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27.06.2012, 17:58 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung yep genau so hab ich das auch verstanden super vielen dank für deine ausführliche hilfe Gruß Massek |
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27.06.2012, 18:08 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralrechnung Ja, ich bin zwar wieder mal mit den Nerven am Ende, aber hoffe doch, dass das Ganze insofern nicht umsonst war, als dir die doch sehr geläufigen Begriffe Geradheit/Ungeradheit einer Funktion nun nicht mehr ganz so fremd sind... |
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