Beweis das es an keiner Stelle einer Kurve eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) führt. |
| 30.01.2007, 08:45 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis das es an keiner Stelle einer Kurve eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) führt. wäre sehr dankbar wenn mir einer von euch helfen könnte! |
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| 30.01.2007, 08:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis das es an keiner Stelle einer Kurve eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) führt. Da kommt es darauf an, welche Voraussetzungen du mitbringst. Kannst du Ableitungen berechnen? Kennst du die allgemeine Form der Tangentengleichung für einen Punkt (x_0 | f(x_0)) der Funktoin? |
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| 30.01.2007, 09:14 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis das es an keiner Stelle einer Kurve eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) führt. ja bin in der 13ten klasse! müsste das also eigentlich alles können! aber da komm ich irgendwie nicht mehr drauf! |
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| 30.01.2007, 09:22 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis das es an keiner Stelle einer Kurve eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) führt. Für den Anfang sollte es sinnvoll sein, sich den Definitions- und Wertebereich der Funktion hinzuschreiben. |
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| 30.01.2007, 09:36 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis das es an keiner Stelle einer Kurve eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) führt. was ich vergessen habe noch zu sagen ist das es eigentlich eine funktion mit einer weiteren unbekannten (k) ist und x>=0 sein muss! für k wurde uns zu dieser teilaufgabe 25 vorgegeben! |
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| 30.01.2007, 09:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis das es an keiner Stelle einer Kurve eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) führt. Also die allgemeine Funktionsgleichung für eine Tangente t an eine Funktion im Punkt (x0 | f(x0)) lautet: Jetzt mußt du schauen, ob es eine Möglichkeit gibt, x_0 so zu wählen, daß t(0)=30 ist. |
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| 30.01.2007, 09:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT: 1. Hatte zeitgleich mit klarsoweit gepostet, sorry 2. Ein anderer Weg ist der folgende: Nur damit wir nicht in die Irre laufen: Es gibt m. Mn. eine solche Tangente, sodass man umgekehrt zeigen kann, dass eine Tangente existiert. ---------------------------- Stelle die Gleichung einer Geraden (Steigung sei allg. m) auf, die durch den Punkt (0; 30) verläuft und schneide diese mit der Kurve. Soll die Gerade eine Tangente sein, so darf es nur einen Schnittpunkt geben. Daher muss die Diskriminante der entstehenden quadratischen Gleichung Null gesetzt werden. Es ergeben sich für m zwei Werte, von denen einer interessanterweise durchaus ein Kandidat für eine Tangente ist. Mit diesen Angaben existiert - entgegen der Annahme - sehr wohl eine Tangente durch den Punkt (0; 30), sodass der "Beweis" nicht auf einen Widerspruch führt. [t: y = -12,5x + 30, Berührungspunkt T(0,32 ; 26] mY+ |
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| 30.01.2007, 10:32 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also da bin ich jetzt noch nicht ganz mitgekommen! also muss ich rechnen: 1. Ergebnis: bzw. kann das sein? 2. und dann versteh ich ehrlich gesagt nur noch bahnhof! |
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| 30.01.2007, 10:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit ok. Aber diese Gleichung mußt du nach x auflösen. Gesucht werden ja die Stellen (im Grunde aber nur eine), wo die Gerade (Tangente) die Funktion schneidet. |
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| 30.01.2007, 11:09 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und das dann mit der pq Formel oder gibts da noch was anderes? |
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| 30.01.2007, 11:10 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und gleich noch ne Frage habe ich dann bis zum ende nicht alles in abhängigkeit von m? |
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| 30.01.2007, 11:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Lösung (nach x) darf doch kein x mehr stehen! Wenn du nach x auflöst, bleibt nur noch ein Term in m stehen, und vor allem unter der Wurzel befindet sich nur noch m! Den Ausdruck unter der Wurzel setzt du nun Null ... mY+ |
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| 30.01.2007, 11:40 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habe das jetzt mal mit der pq-Formel probiert und bin nicht wirklich weit gekommen! Mein momentaner Stand: und dann komm ich nicht weiter! |
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| 30.01.2007, 11:41 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das x unter der wurzel sollte ein m sein!!!!! |
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| 30.01.2007, 11:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und im Nenner?? Gehört ebenfalls m statt x! Und nun: Den Ausdruck unter der Wurzel Null setzen! -> m mY+ |
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| 30.01.2007, 11:59 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab mal ne frage und zwar ob man das auch anders machen kann! kann man nicht folgender maßen vorgehen: 1. b ausrechnen (b=30) 2. f'(x) bilden 3. f'(x) für m in die Tangentengleichung einsetzen 4. diese Tangentengleichung mit f(x) gleichsetzen 5. nach x auflösen 6. den wert in f(x) einsetzen womit man dann gegebenenfalls den Punkt haben müsste an dem es eine Tangente gibt die durch den Punkt S(0/30) läuft? |
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| 30.01.2007, 13:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre die andere Alternative, auf die ich mit meinem ersten Post hinaus wollte. 
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| 30.01.2007, 13:58 | ssu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar danke für eure Hilfe! |
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| 30.01.2007, 14:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sei nochmals darauf hingewiesen, dass die Aufgabe mit dieser Überschrift sinnlos ist, den es existiert eine Tangente unter diesen Bedingungen, wie wir gesehen haben! Dass da keiner darauf eingeht, ist mir ein Rätsel! mY+ |
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