Erneut.. Umfomung

27.06.2012, 18:32	thechus	Auf diesen Beitrag antworten »
Erneut.. Umfomung Hey, und wieder habe ich eine Frage... Ich tu mich mit Umformungen momentan echt schwer... Ich würde echt gerne wissen, wie man diesbezüglich mal ganz fit werden kann. Das ständige "auf Hilfe angewiesen sein" macht mich auf Dauer noch fertig ... Na gut hier die Aufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{1 + 5(n + 1)²}{(n + 1)(n + 2)} - \frac{1 + 5n²}{n(n + 1)} \end{eqnarray}$ Meine Ansätze scheitern.... Und wenn ihr einige Tipps habt, wie ich mir sicheres Umformen aneignen kann (abgesehen vom vielen Üben - vielleicht ein Buchtipp oder eine Internetseite oder bestimmte Vorgehensweisen was auch immer) wäre ich echt immer Dankbar! Vielen Dank für eure Hilfe - wie immer Gruß, thechus
27.06.2012, 18:39	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja ein Rezept gibt es dafür nicht. Es ist in der Tat die Übung. Man bekommt dann mit der Zeit ein Auge. Beliebt zum Beispiel die versteckte binomische Formel bei 1-x²=1²-x² etc . Hier würde ich erst mal nach dem Hauptnenner schaun. Dann ists nur noch zusammenfassen und fertig .
27.06.2012, 18:57	thechus	Auf diesen Beitrag antworten »
Uii ... Auch, wenn ich das eben schon versucht hatte bekomme ich jetzt auf einmal ein ordentliches Ergebnis. HN $\begin{eqnarray} (n+1)(n+2)n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5n²+ 10n + 6}{(n + 1)(n + 2)} - \frac{1 + 5n²}{n(n + 1)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(5n²+ 10n + 6)n}{(n + 1)(n + 2)(n(n + 1))} - \frac{(1 + 5n²)(n + 2)}{(n + 1)(n + 2)(n(n + 1))} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{((5n²+ 10n + 6)n) - (1 + 5n²)(n + 2)}{(n + 1)(n + 2)(n(n + 1))} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(5n³+ 10n² + 6n) - (5n³ + 10n² + n + 2)}{(n + 1)(n + 2)(n(n + 1))} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5n - 2}{(n + 1)(n + 2)(n(n + 1))} \end{eqnarray}$ Viel Schreibarbeit.......... Ist das denn richtig? Und danke für deine Hilfe Gruß, thechus
27.06.2012, 19:07	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, (n+1) * (n+2) * n ist der Hauptnenner. Warum steht bei deiner weiteren Berechnung aber (n+1)(n+2)(n(n+1)) im Nenner?
27.06.2012, 19:21	thechus	Auf diesen Beitrag antworten »
Autsch.... naja nennen wir das einen.... "Gebrauch absenter kreativer Freiheit auf Grundlage von fragiler Geistesanwesenheit...." Auch Dummheitsfehler genannt ... aber Danke für deinen Hinweis! Ich nehme an, dass der Zähler korrekt umgeformt ist... Gruß, thechus
27.06.2012, 19:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Um den Zähler noch zu kommentieren: Yup .
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