Verteilungsrechnung

27.06.2012, 19:43

Longine

Verteilungsrechnung

Meine Frage:
Zwei Geschäftsleute haben gemeinsam 12650 l Heißöl eingekauft. Wie viel Lieter bekommt jeder von ihnen, wenn A 1/5 mehr erhalten soll als 5?

Meine Ideen:
Mein Ansatz bzw Lösung:

Man Teile 12560 / 5 = 2530 =1/5

A 3/5 = 2530*3 = 7590 l und somit 1/5 mehr als B

B 2/5 = 2530*2 = 5060 l

DER Herr der die Leitung hat meint das dies Falsch ist.

seine Lösung:

A 1/5 mehr 6/5
B 1 Ganzes 5/5

somit 11/5

12560/11 = 1150

6*1150 = A = 6900

5*1150 = B = 5750

27.06.2012, 19:46

Longine

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WAS ist nun richtig?
1 Schüler und Ich denken in eine Richtung und glauben das der Typ am Pult falsch Liegt.
Hoffe Ihr könnt mir helfen.

27.06.2012, 19:58

Kasen75

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Der Typ am Pult liegt richtig.

Mit freundlichen Grüßen.

27.06.2012, 20:05

Longine

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Mmh,

warum?

Wo steht denn das B ein Ganzes (5/5) ist?

Gegeben sind doch 12650 Liter, wovon aufgegangen werden muss und nicht B

27.06.2012, 20:17

Kasen75

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Hallo,

Ein B ist ein B. Als Gleichung:

$\begin{eqnarray*} 1B = 1B \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1B = \frac{5}{5}B \end{eqnarray*}$

Und A ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{5} \end{eqnarray*}$ größer als B.

$\begin{eqnarray*} A=(\frac{1}{5}+\frac{5}{5})B \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A=\frac{6}{5}B \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A+B=12650l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{5}B+\frac{5}{5}B=12650l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{11}{5}B=12650 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} B=5750 \end{eqnarray*}$

Ich hoffe das sieht logisch für dich aus. Wenn noch Fragen sind, bitte fragen.

27.06.2012, 20:26

Longine

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OK,

Aber wenn ich statt Heizöl Lutscher nehme

Zwei Geschäftsleute haben gemeinsam 10 Lutscher eingekauft. Wie viel Lutscher bekommt jeder von ihnen, wenn A 1/5 mehr erhalten soll als B (in der ersten frage stand 5 ist aber B)?

Dann geht es doch net auf, ich kann doch die Lutscher nicht einfach kaputt machen, nur damit es stimmt.

Es bezieht sich ja nicht auf das B sondern es heißt lediglich A ist um 1/5 größer

A= 3/5
B= 2/5

und somit ist A um 1/5 größer

27.06.2012, 20:32

Kasen75

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Entweder du musst die Lutscher doch kaputt machen Big Laugh

und wenn das nicht geht, gibt es für diese Aufgabe keine Lösung. Eine andere Möglichkeit gibt es nicht.

27.06.2012, 20:34

Kasen75

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Kannst du mal die Lutscher-Aufgabe im genauen Wortlaut wiedergeben. Es kann sein, dass es an der Formulierung hängt.

27.06.2012, 20:57

Longine

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ich habe nur lutscher und 10 stück zu der frage oben ausgetauscht

27.06.2012, 21:00

Longine

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Meine Frage:Zwei Geschäftsleute haben gemeinsam 12650 l Heißöl eingekauft. Wie viel Lieter bekommt jeder von ihnen, wenn A 1/5 mehr erhalten soll als 5?

anders gefragt, wir beide heben in der Bank 100 Euronen ab, wie viel Euro habe ich abgehoben, wenn ich 2/10 (oder 1/5) mehr abgehoben als du ?

27.06.2012, 21:06

Kasen75

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Hallo,

Ich formuliere die Aufgabe mal so, dass es zu deiner Herangehensweise passt:

Zwei Geschäftsleute haben gemeinsam 10 Lutscher eingekauft. Wie viel Lutscher bekommt jeder von ihnen, wenn A $\begin{eqnarray*} 50% \end{eqnarray*}$ mehr erhalten soll als B.

A= 3/5*10=30/5=6 Lutscher
B= 2/5 *10=20/5=4 Lutscher

$\begin{eqnarray*} 3/5 = (\underbrace{1+50}_{\textrm{50% mehr %}})*2/5=1,5*2/5 \end{eqnarray*}$

Zitat:

ich habe nur lutscher und 10 stück zu der frage oben ausgetauscht

Wie gesagt, dann funktioniert es nicht, da die Anzahl der Lutscher nicht durch 11 teilbar ist. Hättest du 11 Lutscher, dann funktioniert es wieder:

Zwei Geschäftsleute haben gemeinsam 11 Lutscher eingekauft. Wie viel Lutscher bekommt jeder von ihnen, wenn A 1/5 mehr erhalten soll als B.

Wieviel Lutscher bekommen A bzw. B?

Ich poste erstmal meine Antwort.

27.06.2012, 21:15

Kasen75

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Ich hebe $\begin{eqnarray*} 100*5/11=45,45 \end{eqnarray*}$ Euro ab.

Du hebst $\begin{eqnarray*} 100*6/11=54,55 \end{eqnarray*}$ Euro ab.

$\begin{eqnarray*} 54,55/45,45 \approx 1,2 = 1+20% \end{eqnarray*}$ .

Also hebst du 20% mehr ab als ich.

27.06.2012, 21:22

Longine

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Mmh, also hängt es mit der Fragestellung zusammen und ich habe sie falsch interpretiert.

aber es steht ja in der Originalfrage

Zitat:

wenn A 1/5 mehr erhalten soll als B

er soll ja nicht
"1/5 von B" mehr erhalten,
sondern
"1/5 mehr als B"vom ganzen also von 12650 Litern.

27.06.2012, 21:26

Longine

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Ok,
falsch aufgeschrieben

Zitat:

anders gefragt, wir beide heben in der Bank 100 Euronen ab, wie viel Euro habe ich abgehoben, wenn ich 2/10 (oder 1/5) mehr abgehoben als du ?

... beide heben zusammen ... 100 Euro ab...

Da die Geschäftsleute ja auch zusammen 12650 Liter haben

27.06.2012, 21:33

Longine

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wir heben zusammen 100 Euro ab

ich 60 du 40

ich habe 1/5 ( 2/10) 20 Euro mehr als du

ist doch nicht falsch oder?

27.06.2012, 21:39

Kasen75

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Hallo,

ich komme jetzt teilweise nicht mehr mit.

Zitat:

Ok,
falsch aufgeschrieben
Zitat:
anders gefragt, wir beide heben in der Bank 100 Euronen ab, wie viel Euro habe ich abgehoben, wenn ich 2/10 (oder 1/5) mehr abgehoben als du ?

... beide heben zusammen ... 100 Euro ab...

Da die Geschäftsleute ja auch zusammen 12650 Liter haben

Das ist doch diesselbe Frage. Ich habe sie genauso interpretiert. Zusammen heben wir 100 Euro (45,45+54,55) ab. Du hebst 20% mehr ab als ich.

Bei den Formulierungen schaue ich noch was du genau gemeint hast.

Zitat:

wir heben zusammen 100 Euro ab

ich 60 du 40

ich habe 1/5 ( 2/10) 20 Euro mehr als du

ist doch nicht falsch oder?

Mit den 20 Euro hast du recht. Freude

Du hebst aber 50% mehr ab als ich.

60 Euro =40 Euro + 50%*40 Euro =40 Euro +20 Euro

27.06.2012, 21:51

Kasen75

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Zu den Formulierungen:

Es ist schon so, dass A 20% mehr erhalten soll als B. Insofern ist deine erste Formulierung eher richtig. Die Aufgabe wurde schon richtig gelöst.

Mit freundlichen Grüßen

27.06.2012, 21:56

Longine

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^^

ich hebe doch aber nicht 20% mehr wie du ab - sprich 20% mehr von deinem Betrag (45,45),

sondern 20% mehr als du - sprich 20% mehr von 100 €

wenn da wie stehen würde, wäre ich einverstanden aber da steht doch als du

27.06.2012, 22:10

Kasen75

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Zitat:

sondern 20% mehr als du - sprich 20% mehr von 100 €

Wenn du 20% mehr als ich abhebst, dann ist die Bezugsbasis meine Abhebung. Um auszurechnen was die 20% sind, muss man meine Abhebung anschauen. Die 20% von mir werden bei dir draufgeschlagen.

1 Ich + 1 Du = 100
1 Ich + (1+20%) Ich = 100 20% mehr als Ich
1 Ich + (1+0,2) Ich = 100
1 Ich + 1,2 Ich = 100
2,2 Ich = 100

Ich = (100/2,2)=45,45
Du = 100 - Ich = 54,55

Rechnerisch ist es klar.

27.06.2012, 22:35

Longine

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ah ok,

also wenn nur da stehen würde "A erhält 1/5 mehr" dann hätte ich anscheinend recht. aber durch den Zusatz "als B" ist meins falsch.
Oder?

Ich danke Dir für die geopferte Zeit.

Grüße

27.06.2012, 22:50

Kasen75

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Man muss schon fragen: mehr als was ? "mehr als" alleine besagt gar nichts. Man könnte sagen, dass A 20% mehr erhält als vor einem Jahr. Aber auch hier ist der Bezug eine bestimmte Größe.

Wenn man sagen würde: A erhält 20% mehr als das Ganze. Das ist mathematisch, aber auch logisch nicht möglich. Die Gleichung wäre:

A = (A+B)*1,2

Diese Gleichung hat für A > 0 keine Lösung.

Kurzum: Die Formulierung "A erhält 1/5 mehr" alleine reicht nicht. Es kommt auf den Zusammenhang an, indem der Ausdruck verwand wird.

Es ist gut, dass du nicht einfach eine Lösung übernimmst, sondern dir Gedanken machst. Freude

Mit freundlichen Grüßen.

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