Grenzwertproblem

27.06.2012, 17:57	frank2	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertproblem Meine Frage: Wie lautet der Grenzwert von ((1-(1/2))((1-(1/3))((1-(1/4))...((1-(1/n))? Meine Ideen: An Schluss streben die Faktoren gegen 1.
27.06.2012, 18:21	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} \prod_{k=2}^n \left(1-\frac{1}{k}\right)= \left(1-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(1-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(1-\frac{1}{4}\right) \cdot \ldots \cdot \left(1-\frac{1}{n-1}\right) \cdot \left(1-\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \ldots \cdot \frac{n-2}{n-1} \cdot \frac{n-1}{n} \end{eqnarray}$ Schau doch mal, ob du da nun nicht etwas kürzen kannst. Viele Grüße, Shipwater

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