Welcher Punkt auf einer Geraden liegt dem Nullpunkt am nächsten ?

27.06.2012, 20:06	CASIO-PLUS	Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Punkt auf einer Geraden liegt dem Nullpunkt am nächsten ? Hallo liebes Forum, Ich fange mal ganz von Vorne an , folgende Aufgabe wurde gestellt. 1a) Bestimmen sie alle Lösungen des Gleichungssystems $\begin{eqnarray} x+2y+3z=4<br /> 2x+3y+z=4<br /> x+3y+8z=8 \end{eqnarray}$ b) Welchen Abstand hat die Lösungsmenge vom Nullpunkt ? c) Welche Lösung liegt dem Nullpunkt am nächsten ? Für a) hab ich eine Gerade raus $\begin{eqnarray} g1: \vec{r} = \begin{pmatrix} -4 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 10 \\ -5 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Für b) den Abstand von $\begin{eqnarray} d =\sqrt{\frac{24}{7} } \end{eqnarray}$ Für c) Hier fangen die Probleme an ! Ich hab keine Ahnung wie ich das mache. Idee : Man müsste eine Gerade g2 finden die Senkrecht durch g1 geht und gleichzeitig den Punkt P0 schneidet. Dann müsste der gesuchte Punkt ja der Schnittpunkt zwichen g1 und g2 sein ? Aber auch hier hab ich keine ahnung wie ich das machen kann ? Meine bisherigen Lösungswege zu a) und b) kann ich falls gewünscht einscannen und hochladen. Vielen Dank schonmal im voraus.
27.06.2012, 20:15	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welcher Punkt auf einer Geraden liegt dem Nullpunkt am nächsten ? die zu g senkrechte ebene durch O oder das skalarprodukt lösen dein problem mit c) nebenbei fürchte ich dass du dich verrechnet hast, überprüfe die x-komponente des richtungsvektors von g

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