Kreuzpreiselastizität

28.06.2012, 00:23

yellowcap

Kreuzpreiselastizität

Meine Frage:
Gesucht ist die Kreuzpreiselastizität von x2 nach Preisänderung x1
p1=2;p2=3

x1(p1;p2) = 400-100p1
x2(p1;p2) = 800-100p1-90p2

Lösung: Elastizität: -100p1/800-100p1-90p2

Lasse ich hier x1 außer Betracht?
Oder leite ich x1 ab?

Bitte nicht den Triffinischen Koeffizienten posten ^^

Meine Ideen:
Triffinischen

28.06.2012, 00:39

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

es gibt 2 Kreuzpreiselastizitäten bei zwei Gütern 1 und 2.

$\begin{eqnarray*} \Huge{\textrm{$\epsilon$}}=\frac{\partial x_1}{\partial P_2} \cdot \frac{P_2}{x_1} \end{eqnarray*}$

Diese ist Null, da die ableitung von $\begin{eqnarray*} x_1(p_1) \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} p_2 \end{eqnarray*}$ Null ist.

$\begin{eqnarray*} \Huge{\textrm{$\epsilon$}}=\frac{\partial x_2}{\partial P_1} \cdot \frac{P_1}{x_2} \end{eqnarray*}$

Diese ist: $\begin{eqnarray*} -100* \frac{p_1}{800-100p1-90p2} \end{eqnarray*}$

Du leitest also $\begin{eqnarray*} x2(p1;p2) = 800-100p1-90p2 \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} p_1 \end{eqnarray*}$ ab und multiplizierst das Ergebnis mit $\begin{eqnarray*} p_1 \end{eqnarray*}$ und dividierst dann durch den Ausdruck für $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ (=800-100p1-90p2).

Mit freundlichen Grüßen.

28.06.2012, 00:51

yellowcap

Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird in der Aufgabenstellung ja explizit nach der Elastizität von x2 gefragt.
Und Kreuzpreiselas. bedeutet ja = Mengenänderung Gut1/Preisänderung Gut2
Ich hab mir gedacht ich leite x2 partiell nach p1 ab, weil in x1 nur p1 gegeben ist.
Oder kommen die -100p1 von x1.
Um meine Problem zu verdeutlichen ändere ich mal die Aufgabenstellung

x1=400-600p1
x2=800-150p1-70p2

Wie würde dann die Formel lauten bei gleicher Fragestellung? E=-600p1/800-150p1-70p2
oder
E=-150p1/800-150p1-70p2

28.06.2012, 01:05

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo yellowcap,

E=-600p1/800-150p1-70p2
Hier kommt ja wieder Null heraus. Die Ableitung von $\begin{eqnarray*} x_1(p_1) \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} p_2 \end{eqnarray*}$ ist Null.
Die Formel ist:
$\begin{eqnarray*} \Huge{\textrm{$\epsilon$}}=\frac{\partial x_1}{\partial P_2} \cdot \frac{P_2}{x_1} \end{eqnarray*}$

Zitat:

E=-150p1/(800-150p1-70p2)

(Klammern hinzugefügt)

Das ist richtig. Freude

Mit freundlichen Grüßen.

28.06.2012, 01:21

yellowcap

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir für deine schnelle und kompetente Hilfe.

Nur zur Kontrolle das ich es verstanden habe.

Was ist wenn es die Aufgabe so aussieht

x1 = 500p1-80p2+400
x2 = 200p1-100p2+200

Gesucht ist die Kreuzpreiselastiztät von x2 nach Preisänderung x1.
Dort muss doch nun angegeben werden welcher Preis geändert wird oder? Weil sonst weiß ich ja nicht welcher Preis abgeleitet wird?

Sagen wir es heißt p2 wird p1 wird geändert. Wäre die Kreuzpreiselastitztät von x2:

200p1/200p1-100p2+200

28.06.2012, 01:41

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Sagen wir es heißt p2 wird p1 wird geändert

Den Satz kann ich nicht nachvollziehen.

Ich versuche mal die Kreuzpreiselastizität in Worte zu fassen:

Es ist die prozentuale Veränderung der Nachfrage nach Gut 1, wenn der Preis des Gutes 2 um 1% steigt.

Also verändert sich bei der Betrachtung der Kreuzpreiselastizität die Nachfrage nach $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ , wenn sich der Preis von Gut 2 verändert. Et vis versa.

Zitat:

Wäre die Kreuzpreiselastitztät von x2:

Du willst errechnen, wie sich die Nachfrage nach $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ verändert, wenn sich $\begin{eqnarray*} p_1 \end{eqnarray*}$ verändert.

Zitat:

Wäre die Kreuzpreiselastitztät von x2:

200p1/200p1-100p2+200

Das ist richtig. Freude

Mit freundlichen Grüßen.

28.06.2012, 01:48

yellowcap

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir 1000mal!!!!

Dann kann ich ja die andere Funktion, in dem Falle x1 außer acht lassen.
Sondern nur die berücksichtigen von der die Kreuzpreiselastiziztät gefragt ist.

Dann ist doch easy smile

Oder irre ich mich total?

28.06.2012, 02:00

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wüde einfach hinschreiben, dass die Kreuzpreiselastizität gleich Null ist, da eine Änderung des Preises des einen Gutes keine Auswirkung auf die Nachfrage des anderen Gutes hat. Das ist in der Tat easy.

Und wenn nach Kreuzpreiselastizität gefragt ist, muss immer angegeben werden um welches Gut ( $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ oder ...) und um welchen Preis es sich handelt ( $\begin{eqnarray*} P_1 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} P_2 \end{eqnarray*}$ oder ....)

Wenn nach der Kombination ( $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} P_1 \end{eqnarray*}$ ) gefragt wird, dann ist es die normale Preiselastizität. Nur wenn die Indizes verschieden sind ist es die Kreuzpreiselastizität.

Auf jeden Fall kannst du Formel schon gut anwenden.

Mit freundlchen Grüßen.

28.06.2012, 02:09

yellowcap

Auf diesen Beitrag antworten »

x1 = 500p1-80p2+400
x2 = 200p1-100p2+200

Aber hier wäre doch keine Kreuzelastiziztät = 0 ???

Kreuzpreiselas. von x1 wenn p1 sich ändert

500p1/500p1-80p2+400

Wenn p2 sich ändert

80p2/500p1-80p2+400

28.06.2012, 02:27

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Aber hier wäre doch keine Kreuzelastiziztät = 0 ???

Stimme zu.

Zitat:

Kreuzpreiselas. von x1 wenn p1 sich ändert

Das wäre ja die Preiselastizität von $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ .

Somit hast du diese Formel richtig angewendet:

$\begin{eqnarray*} \Huge{\textrm{$\epsilon$}}=\frac{\partial x_1}{\partial P_1} \cdot \frac{P_1}{x_1} \end{eqnarray*}$

Du hast sehr schnell meinen letzten Beitrag antipiziert. Das Ergebnis ist richtig. Freude

Kreuzpreiselastizität ( $\begin{eqnarray*} p_2,x_1 \end{eqnarray*}$ ):

80p2/500p1-80p2+400

Stimme zu. Freude

Jetzt bist du voll drin im Thema. Find ich gut.

Mit freundlichen Grüßen.

Neue Frage »

Antworten »

Kreuzpreiselastizität

Verwandte Themen