Parabeln |
| 28.06.2012, 13:04 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabeln Berechne die Scheitelpunktform, zeichne die Parabel und berechne die Nullstellen. zu a) y=x²-2x-5/:2 y=x²-2x-5+1²-1² y=(x-1)²-1²-5 y=(x-1)²-6 S (1/-6) zu b) Da es eine Normalparabel ist brauche ich keine Wertetabelle zu machen sondern kann die Punkte ablesen und demnach zeichnen. Bei der x-Achse 1 nach rechts und bei der y-Achse 6 runter. zu c) y=(x-1)²-6 y=[(x-1)(x-1)]-6 y=[x²-1x-1x+1]-6 y=x²-2x-5 p=-2 q=-5 x1,2=1+-Wurzelzeichen6 x1,2=1+-2,44 x1=-1,44 x²=3,44 |
||||
| 28.06.2012, 13:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Ist richtig. b) Auch das ist richtig. Den Punkt den du (als Beispiel?) angibst, ist gerade dein Scheitelpunkt. Da dann einfach deine Schablone (falls vorhanden) ansetzen 
.c) Da sind wohl die Nullstellen gesucht. Das ist richtig. Allerdings hättest du direkt die normale Parabelgleichung anwenden können. Ein "Zurückumformen" aus der Scheitelpunktformel war nicht nötig. (Btw. ich würde das Ergebnis sogar so stehen lassen: . Nur zum Zeichnen den Zahlenwert) 
|
||||
| 28.06.2012, 13:13 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darf ich noch eine Aufgabe stellen? |
||||
| 28.06.2012, 13:20 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich frage einfach mal. bei der nächsten Aufgabe ist der Scheitelpunkt gegeben und ich soll die Parabel zeichnen, Nullstelle und Normalform berechnen. a) ist klar b) y=(x-2)²-3 Nur weiß ich nicht mehr wie man die Normalform berechnet. c) ist auch klar y=(x-2)²-3 mit pq Formel anwenden. |
||||
| 28.06.2012, 13:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du vergisst leider, dass ich die Aufgabe nicht vor mir habe. Ich kann nicht erkennen, was a/b/c sind :P. Aber das ganze auf Normalform zu bringen, hattest du gerade doch schon sauber gemacht 
.
Das Grüne ist die Normalform. Von dieser Normalform aus, kannst du dann auch direkt die pq-Formel ansetzen. |
||||
| 28.06.2012, 13:36 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dir |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 28.06.2012, 13:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne
|
||||
| 28.06.2012, 13:45 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe ich nerve dich nicht nur komme ich bei der nächsten Aufgabe überhaupt nicht weiter. Eine nach oben geöffnete Parabel hat die Nullstellen x1=2 und x2=-1. a)Berchne die Normalform der Parabel! b)Berechne die Scheitelpunktform der Parabel! c)Zeichne die Parabel! |
||||
| 28.06.2012, 13:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht denn die Normalform einer Parabel aus? Also als Formel?
|
||||
| 28.06.2012, 13:52 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre y=x² oder y=ax² bin nicht sicher welches davon das nochmal war. |
||||
| 28.06.2012, 13:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersteres wäre die Normalparabel. Ich wollte die Normalform einer Parabel. Also y=x²+px+q. Du hast zwei Unbekannte -> p und q. Kannst du diese bestimmen? Bedenke, dass du zwei Punkte gegeben hast
.(P.S.: Vor dem x² steht der Faktor 1 oder -1. Welcher Faktor gebraucht wird, entnimmst du aus der Bemerkung "nach oben geöffnete Parabel". |
||||
| 28.06.2012, 13:58 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=x²+px+q I y=x²+2p+q II y=x²-1p+q |
||||
| 28.06.2012, 13:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir mal so: Du hast den ersten Schritt gemacht. Ist soweit richtig. Doch was ist mit x²? Was mit y? Warum hast du diese nicht ersetzt?
|
||||
| 28.06.2012, 14:04 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I 1=x²+2p+q II 1=x²-1p+q so in Ordnung? |
||||
| 28.06.2012, 14:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum hast du für y=1 gewählt? Bei welchem y-Wert befinden sich für gewöhnlich die Nullstellen?
Das x²..warum ersetzt du dieses x nicht durch den bekannten x-Wert?
|
||||
| 28.06.2012, 14:13 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I y=1²+2p+q II y=1²-1p+q bei 0 vielleicht? |
||||
| 28.06.2012, 14:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau bei 0. Kommen wir nochmals zum x². Du hast mir gerade gesagt, beim Summanden xp heißt es bei I -> 2p. Also x=2. Das ist richtig. Warum behauptest du nun x²=1? Wo doch x=2
. |
||||
| 28.06.2012, 14:19 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I 0=2²+2p+q II 0=-1²-1p+q Jetzt am einfachsten mit dem Subtraktionsverfahren anwenden stimmts? |
||||
| 28.06.2012, 14:23 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah moment ich muss ja vorher umrechnen. I -4=2p+q II -1=-1p+q |
||||
| 28.06.2012, 14:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt ists fast richtig 
.Beachte, dass das ² bei x² sich auf das "ganze" x bezieht. x ist bei II x=-1 -> also haben wir (-1)². Welches Verfahren du verwenden willst, darfst du selbst entscheiden, allerdings wird bei 2 Variablen sehr gerne das Gleichsetzungs- oder Einsetzungsverfahren gewählt
. |
||||
| 28.06.2012, 14:30 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I -4=2p+q -II -1=-1p+q -4-(-1)=-3 2p-(-1p=3p q-q=0 0=-3+3p/+3 3=3p/3 1=p I 0=4+2*(1)+q I 0=6+q/-6 I -6=q I 0=6-6 |
||||
| 28.06.2012, 14:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-4-(-1)=-3 2p-(-1p=3p q-q=0 0=-3+3p/+3 Du rechnest die erste Zeile für die linke Seite aus. Du schreibst es dann aber rechts hin. Beachte, dass du dann auch das Vorzeichen änden musst. Letzteres lautet als: 0=3+3p (bzw: -3=3p). Klar? |
||||
| 28.06.2012, 14:41 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs nicht ganz verstanden |
||||
| 28.06.2012, 14:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du tust doch die Gleichung II von der Gleichung I subtrahieren. Also: ..-4=2p+q -(-1=-p+q) _________ ..-3=3p So klar?
|
||||
| 28.06.2012, 14:51 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahja stimmt aber ändert das was an meinem Ergebnis? |
||||
| 28.06.2012, 14:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fragen wir so: Was kommt nun für p raus?
|
||||
| 28.06.2012, 14:54 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yo es ändert das Ergebnis weil p dann -1 ist |
||||
| 28.06.2012, 14:58 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0=4+2*(-1)+q 0=2+q/-2 -2=q I 0=4-4 |
||||
| 28.06.2012, 15:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau
. p=-1 und q=-2Also haben wir unsere Parabel g: y=x²-x-2 Du kommst dann alleine weiter?
|
||||
| 28.06.2012, 15:04 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz mir fehlt wie ich die Scheitelpunktfom mache |
||||
| 28.06.2012, 15:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie hast du es vorher gemacht? Mache es genauso
. |
||||
| 28.06.2012, 15:09 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig habs voll vergessen dann bedanke ich mich an dieser Stelle vielmals und sage merci. |
||||
| 28.06.2012, 15:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich wenn ich helfen konnte. Behalte im Kopf, dass du mit Punkten den x- und y-Wert gegeben hast. Verwende diesen wie gerade gemacht
.
|
||||
| 28.06.2012, 15:17 | Westwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wird gemacht. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
