Extremstellen von f(x,y)
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28.06.2012, 18:25 Cheery Auf diesen Beitrag antworten »
Extremstellen von f(x,y)
Hi,

ich soll Extremstellen von f(xy)=(3-x-y) xy finden und ich finde nur 3/4 Punkten. Habe zwar die Ergebnisse, weiss aber nicht wie man darauf kommt.

I: f'x(xy)= 3y-2xy-y²= y(3-2x-y)
II: f'y(xy)= 3x-x²-2xy= x(3-2y-x)

Aus I: y01=0 in II:
x(3-x)=0 --> P01=(3;0)

Aus II: x01=0 in I:
y(3-y) --> P02=(0;3)

Daraus ergibt sich P03=(0;0)

Wie kommt man auf P04?

Wie das mit der Definitheit und der Hessematrix weiter vorgeht ist mir bewusst, komme nur nicht auf P04, hat jemand einen Tipp wie ich da allg. vorgehe?
28.06.2012, 19:55 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremstellen von f(x,y)
Zitat:
Original von Cheery
Wie kommt man auf P04?

Du hast einfach den Fall vergessen, dass weder x noch y Null ist... geschockt
29.06.2012, 06:34 Cheery Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremstellen von f(x,y)
Sehr gut erkannt *high five*... Genau dta war ja meine Frage. Wat muss ik denn machen um dat zu loesen? Bin auch durchs Hinsehen darauf gekommen, dass es (1;1) sein muss, wie kommt man rechnerisch dazu?
29.06.2012, 07:17 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremstellen von f(x,y)
Zitat:
Original von Cheery
Sehr gut erkannt *high five*... Genau dta war ja meine Frage. Wat muss ik denn machen um dat zu loesen? Bin auch durchs Hinsehen darauf gekommen, dass es (1;1) sein muss, wie kommt man rechnerisch dazu?

Hm, was für eine seltsame Frage!... geschockt Wenn x und y beide ungleich 0 sind, kannst du doch in den Gleichungen




durch x und y kürzen und erhältst damit ein lineares Gleichungssystem in x und y... Wie blind muss man eigentlich sein, um sowas nicht zu sehen? verwirrt
29.06.2012, 17:31 Cheery Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremstellen von f(x,y)
Nicht jeder ist bhalt son Kellerkind wie du Augenzwinkern Danke trotzdem fuer die netten Zeilen.
29.06.2012, 17:59 Cel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremstellen von f(x,y)
@Mystic @Cheery: Meiner Meinung vergrieft ihr euch hier beide im Ton. Wenn man was nicht sieht, dann sieht man es eben nicht - und weil man was sieht, ist man noch lange kein Kellerkind.
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29.06.2012, 18:53 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremstellen von f(x,y)
Zu meiner Schande muss ich gestehen, dass ich den Ausdruck "Kellerkind" bisher gar nicht kannte, hab mich aber kundig gemacht... Wenn das also jemand ist, der den ganzen Tag vor dem Computer sitzt, dann bekenne ich mich auch dazu, denn das gehört zufälligerweise zu meinem Job... Und ja, mein Ton war sicher schon etwas gereizt, aber das war bereits eine Reaktion auf die süffisante Art, wie er auf meinen ersten, noch ganz normalen Vorschlag reagiert hat... böse

Edit: Irgendwie ist dieser Thread auch sonst sehr eigenartig... Normalerweise hat man es ja mit Fällen zu tun, wo jemand wild drauflos kürzt, obwohl die gekürzten Ausdrücke auch 0 sein können und damit Lösungen verloren gehen oder sogar Widersprüche entstehen... Hier ist es ausdrücklich so, dass die zu kürzenden Ausdrücke, nämlich y und x, nach Voraussetzung beide ungleich 0 sind, da die anderen Fälle bereits behandelt wurden, und es wird trotzdem nicht gekürzt... Verstehe das, wer will... Erstaunt1
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