Volumen einer Pyramide |
| 28.06.2012, 20:07 | plotti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumen einer Pyramide Aufgabe: Kinder wollen aus vier Stangen von jeweils 2m Länge das Gerüst eines Zeltes bauen, welches die Form einer geraden quadratischen Pyramide mit größtmöglichem Volumen hat. a) Birgit sagt "Lass uns die Grundseiten ebenfalls 2 m wählen, dann haben wir die meiste Luft im Zelt." Wie groß ist das Volumen in diesem Fall? Dabei bin ich folgendermaßen vorgegangen: V=1/3*Ag*h Ag= a²=(2m)²=4m² aber wie komme ich auf h?? b) Paul hat für die Bestimmung des Volumens eine Zielfunktion gefunden. Beschreiben Sie ohne konkrete Rechnung, wie er damit das maximale Volumen berechnen kann. Dabei habe ich leider absolut keine Ahnung was ich tun soll... 
lg plotti |
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| 28.06.2012, 20:16 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur a) Die Höhe kriegt man mit dem Satz des Pythagoras, denn die steht auf dem Mittelpunkt der Grundfläche senkrecht. Zur b) Weißt du, was eine Extremwertaufgabe ist und wie man sie löst? |
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| 28.06.2012, 20:23 | plotti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem Satz des Pythagoras hab ich mir shcon gedacht 
Ich habs in der Arbeit auch versucht aber ich hab irgendwie nen Fehler drin. Ich habe mir gedacht: Da die senkrechte in der Mitte steht, muss eine kathete 1m lang sein (die hälfte von 2 m (seitenlänge)) und die hypotenuse 2m da ja lle stangen 2m lang sind. Dem zu Folge müsste h ja die Wurzel aus 2²-1² sein. also Wurzel 3 stimmt aber nicht. und zu b.... nein noch nie gehört... jedenfalls nicht das ich wüsste... :o |
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| 29.06.2012, 16:54 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau da liegt der Denkfehler: Lediglich die Kanten der Pyramide sind 2m lang. Das, was du hier aber als Kathete nimmst, ist nur die Strecke vom Mittelpunkt einer Seite der Grundfläche zu Spitze. Entweder, du nimmst als Hypotenuse die 2m und als erste Kathete der Abstand von einem Eckpunkt der Grundfläche zum Fußpunkt der Höhe (Satz des Pythagoras wieder)... ...oder du nimmst als Kathede die halbe Seitenlänge der Grundfläche, dann musst du aber mit dem Satz des Pythagoras die Seitenlinie berechnen (Tipp: Die lässt isch wiederum als die Höhe einer der dreieckigen Seitenflächen ansehen und sich somit auch gut durch den Satz des Pythagoras berechnen). Zur b) Dann kümmern wir uns erstmal um die a), einverstanden? |
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| 01.07.2012, 11:52 | Hanselll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumen einer Pyramide Hallo Plotti! Wärst du so freundlich und würdest hier den gesamten ohimi Test posten? Ich schreibe den Test noch und wäre dir sehr verbunden
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