Grenzwert berechnen Folge

29.06.2012, 10:04	Esto	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert berechnen Folge Hallo, ich soll den Grenzwert für die Folge $\begin{eqnarray} u_n = \dfrac {\sin n^2 - \cos n^3}{n} \end{eqnarray}$ bestimmen. Ich weiß, dass sowohl der Wertebereich vom Sinus als auch vom Kosinus auf das Intervall $\begin{eqnarray} [-1;1] \end{eqnarray}$ beschränkt ist. Also habe ich mir folgende Abschätzung überlegt: $\begin{eqnarray} \dfrac {-2} n \leq \dfrac{\sin n^2 - \cos n^3}{n} \leq \dfrac 2 n \end{eqnarray}$ Und wenn ich nun den Limes anwende, stelle ich fest, dass die Folge gegen Null konvergiert also $\begin{eqnarray} 0 \leq \lim \limits_{n \to \infty}u_n \leq 0\Leftrightarrow \lim \limits_{n \to \infty} u_n = 0 \end{eqnarray}$ Darf ich das so machen? Liebe Grüße
29.06.2012, 10:42	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist in Ordnung.
29.06.2012, 11:31	Esto	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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